定義在直角座標系中，如果某曲線C（看作點的集合或適合某種條件的點的軌跡）上的點與一個二元方程f(x,y)=0的實數解建立了如下的關係：

（1）曲線上點的座標都是這個方程的解；

（2）以這個方程的解為座標的點都是曲線上的點。

那麼，這個方程叫做曲線的方程，這條曲線叫做方程的曲線。

2求解步驟求曲線方程的步驟如下：

（1）建立適當的座標系；

（2）用座標(x,y)表示曲線上的任意一點；

（3）由題設條件列出符合條件的關係詞f(x,y)=0；

（4）化簡(3)中所列出的方程式；

（5）驗證(審查)所得到的曲線方程是否保證純粹性和完備性。

這五個步驟可簡稱為：建系、設點、列式、化簡、驗證

3求解方法①直接法

②定義法

④向量

完備每個方法

4等式性質基本性質1：等式兩邊同時加(或減)同一個數或同一個代數式，所得的結果仍是等式。

用字母表示為：若a=b，c為一個數或一個代數式。則：

(1)a+c=b+c

(2)a-c=b-c

基本性質2：等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的數所得的結果仍是等式。

(3)若a=b,則b=a（等式的對稱性）。

(4)若a=b,b=c則a=c（等式的傳遞性）。

5方程方程的定義

含有未知數的等式叫方程。

方程的分類

方程可分為：整式方程和分式方程。

整式方程：方程的兩邊都是關於未知數的整式的方程叫做整式方程。

分式方程：分母中含有未知數的方程叫做分式方程。

方程的相關術語

方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

解方程：求方程的解的過程叫做解方程。

解方程的依據：1.移項； 2.等式的基本性質； 3.合併同類項； 4. 加減乘除各部分間的關係。

解方程的步驟：1.能計算的先計算； 2.轉化——計算——結果

例如： 3x=5*6

3x=30

x=30/3

x=10

移項：把方程中的某些項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項，根據是等式的基本性質1。