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  • 1 # 使用者8252203417347

    百分誤差是用相對誤差乘以百分百,相對誤差是絕對誤差除以精確值的大小,絕對誤差是精確值和近似值之間的差值的大小。

    如果有一個值a以及它的近似值b,那麼百分誤差的公式是:|a-b|/|a|×100%。

    例如,如果精確值為50,近似值為49.9,則絕對誤差為50-49.9=0.1,相對誤差為0.1 / 50 = 0.002,百分誤差為0.2%。 另一個例子是,在測量6mL燒杯時,讀取的值為5mL。 正確的讀數為6mL,這意味著該特定情況下的誤差百分為16.7%。

    擴充套件資料:

    誤差還有一種表示方法,叫相對誤差,它是絕對誤差與測量值或多次測量的平均值的比值,即或,並且通常將其結果表示成非分數的形式,所以也叫百分誤差。

    絕對誤差可以表示一個測量結果的可靠程度,而相對誤差則可以比較不同測量結果的可靠性。例如,測量兩條線段的長度,第一條線段用最小刻度為毫米的刻度尺測量時讀數為10.3毫米,絕對誤差為0.1毫米(值讀得比較準確時),相對誤差為0.97%,而用準確度為0.02毫米的遊標卡尺測得的結果為10.28毫米,絕對誤差為0.02毫米,相對誤差為0.19%。

    第二條線用上述測量工具分別測出的結果為19.6毫米和19.64毫米,前者的絕對誤差仍為0.1毫米,相對誤差為0.51%,後者的絕對誤差為0.02毫米,相對誤差為0.1%。比較這兩條線的測量結果,可以看到,用相同的測量工具測量時,絕對誤差沒有變化。

    用不同的測量工具測量時,相對誤差明顯不同,準確度高的工具所得到的相對誤差小。然而相對誤差則不僅與所用測量工具有關,而且也與被測量的大小有關,當用同一種工具測量時,被測量的數值越大,測量結果的相對誤差就越小。

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