這個話題比較大，我儘量回答。

拿破崙戰爭之後，歐洲列強簽訂了《維也納和約》奠定了十九世紀上半葉的歐洲關係基礎。該和約實際上形成了以奧地利、普魯士和沙俄為主的保守同盟和再加上英國和法國的更大範圍的歐洲協調。維持了歐洲近四十年的相對和平。

不過，這一時期的一個顯著特點是，起源於法國大革命的民族主義席捲全歐洲，直接導致了法國政壇的鉅變，拿破崙三世上臺？歐洲協調的核心人物奧地利的梅特涅親王下臺、英國選舉法改革等等。可以說，到了十九世紀中葉，歐洲各國的政壇再次發生鉅變。民族主義實際上也被普魯士和皮埃蒙特薩丁王國利用，促成了德國和義大利的統一。

德國的統一是十九世紀後半段到一戰時期的重要事件。德國的統一徹底改變了歐洲的地緣格局。在歐洲中部出現了一個令各方都十分畏懼的巨人。不過幸虧有俾斯麥的天才手段，歐洲均勢沒有被徹底打破。不過，德國的統一一方面推動奧地利向巴爾幹發展，另一方面推動沙俄向東方擴張。最終沙俄在日俄戰爭中的慘敗，又迫使沙俄回頭加入對巴爾幹的爭奪。這些相互作用，最終導致了一戰的爆發。

放眼海外。十九世紀即使帝國擴張的時代，也是自由貿易快速發展的時代。大英帝國治下的和平令西方經濟、軍事、科技都有長足的進步。

至於美國。美國在十九世紀的核心主題就是向太平洋擴張。特別是在南北戰爭之後，統一的美國藉助鐵路的發展和豐富的資源，快速實現工業化。門羅主義和英國心照不宣的合作，也是美國成為西半球的霸主。美西戰爭之後，美國奠定了太平洋霸主的地位。

歷史上，把拿破崙戰爭之後到一戰前的這一段沒有爆發大規模戰爭的時期成為“歐洲協調”。很多人認為，這一段時間正是“均勢”原則維持和平最好的例證。所謂均勢，the balabce of power，簡單來說就是一個地區（或者全世界）存在幾個勢均力敵的大國，互相之間既有合作、也有制衡，所以發生大規模的衝突。美國的基辛格就特別推崇這一段時期均勢原則下的國際關係。

這段時期又可以分為1815年到1871年和1871到1914年兩個階段。今天我們先講第一個階段，即1815到1871。1815年滑鐵盧戰役之後，拿破崙被流放到聖赫勒拿島，反法同盟很快就瓦解了。在維也納和會上，反法同盟並沒有提出對法國過於苛刻的條件，只是要求法國的領土恢復到大革命以前的狀況。而且很快法國又得以再次加入歐洲的大國俱樂部。

在這之後的很多年裡，歐洲是被英、俄、法、普、奧五大國領導的，大國之間偶爾發生摩擦也是五大國協商解決的。在這一相對和諧的時期，歐洲的主旋律就是革命。包括資產階級革命和民族主義革命。拿破崙雖然失敗，但是法國大革命宣揚的革命思想在歐洲人民心中埋下了種子，這一時期各國合作的一個主要目的就是對付各國的資產階級革命勢力。比如在梅特涅的撮合下，奧、普、俄就結成了三皇同盟，希望三個君主國家結成同盟的前提下，共同鎮壓歐洲的革命勢力。革命意識相對的淡泊的俄國，國內資產階級勢力不是很強，可以空出很多的兵力協助歐洲其他各國鎮壓革命勢力，俄國一度被稱為“歐洲憲兵”。成了歐洲的救火隊，哪裡有革命哪裡就有俄國軍隊。曾經不可一世的梅特涅，也在1848年奧地利的革命中，穿著女人的衣服從維也納逃亡倫敦，直到死再也沒有回過維也納。同年，法國再次爆發大革命，七月王朝被推翻，法蘭西第二共和國建立。除了在歐洲本地之外，英法等殖民帝國的殖民地的民族主義我開始覺醒，要求擺脫殖民者的統治，尋求獨立。可以說，從1815到1871這一時期，西歐和西歐國家的殖民地革命風起雲湧，保守勢力忙於撲滅各種革命，加上歐洲協調的機制，各個主要大國之間沒有爆發大規模衝突（除了1853年的克里米亞戰爭），相對和平。

這一時期美國基本上奉行的就是“韜光養晦”的外交國策，也就是悶聲發大財。1814年拿破崙戰爭期間，美國曾經跟著法國後面也對英國宣戰，結果被英華人打一路打到了白宮，還放火燒了白宮。所以這一段時期，美華人很老實，就是老老實實的發展，不敢再摻和世界的事。在外交上，基本奉行1823年頒佈的“門羅宣言”三原則，反對歐洲國家再在美洲奪取殖民地"原則、"不干涉"原則和"美洲體系"原則。就是不允許歐洲國家再來干涉美洲的事（被英國打怕了），當然這個時候的美國也沒力氣去管歐洲的事，然後就好好的經營美洲這塊地方。中間因為“奴隸制”的問題打了一場比較大的內戰，其他時間都相對和平

提出門羅宣言的門羅總統