迭代演算法是用計算機解決問題的一種基本方法。它利用計算機運算速度快、適合做重複性操作的特點，讓計算機對一組指令(或一定步驟)進行重複執行，在每次執行這組指令(或這些步驟)時，都從變數的原值推出它的一個新值。

　　利用迭代演算法解決問題，需要做好以下三個方面的工作：

　　一、確定迭代變數。在可以用迭代演算法解決的問題中，至少存在一個直接或間接地不斷由舊值遞推出新值的變數，這個變數就是迭代變數。

　　二、建立迭代關係式。所謂迭代關係式，指如何從變數的前一個值推出其下一個值的公式(或關係)。迭代關係式的建立是解決迭代問題的關鍵，通常可以使用遞推或倒推的方法來完成。

　　三、對迭代過程進行控制。在什麼時候結束迭代過程?這是編寫迭代程式必須考慮的問題。不能讓迭代過程無休止地重複執行下去。迭代過程的控制通常可分為兩種情況：一種是所需的迭代次數是個確定的值，可以計算出來;另一種是所需的迭代次數無法確定。對於前一種情況，可以構建一個固定次數的迴圈來實現對迭代過程的控制;對於後一種情況，需要進一步分析出用來結束迭代過程的條件。具體使用迭代法求根時應注意以下兩種可能發生的情況：

　　(1) 如果方程無解，演算法求出的近似根序列就不會收斂，迭代過程會變成死迴圈，因此在使用迭代演算法前應先考察方程是否有解，並在程式中對迭代的次數給予限制;

　　(2) 方程雖然有解，但迭代公式選擇不當，或迭代的初始近似根選擇不合理，也會導致迭代失敗。