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此問題會出現三種情況:
1.地球、月亮、太陽的質量和引力相同,且它們質量等於現在月球的質量。則:月亮會從軌道上逃逸,和地球越來越遠。而太陽會停止核聚變,並且因為引力變小,整個太陽系分崩離析,脫離原有軌道,相互遠離!
兩個天體相互穩定旋轉,則必須滿足引力和離心力相等。而引力公式為F引 = GM1m2/R^2,其中G為引力常量,M1和m2為兩個產生引力天體的質量。R為兩個天體的距離。離心力為F離 =mr w^2。其中m為運動天體的質量。r為運動天體的半徑。w為角速度。如果月亮和地球質量一樣且等於月球質量(m地=m月),則地球對月球的萬有引力變小,從而造月球運動的離心力大於地球對月亮的引力,造成月球遠離地球。同樣,太陽質量變小之後,對地球等行星的引力也會小於這些行星繞太陽的離心力,造成地球等行星遠離太陽,從而太陽系不復存在,分崩離析。
另外,由於太陽質量變小,其引力不足以驅動太陽內部氫原子聚變,從而使太陽停止核聚變。
2.地球、月亮、太陽的質量和引力相同,且它們質量等於現在地球的質量。則:月亮會和地球相撞擊,從而使地球和月球同時毀滅。而太陽和第一種情況類似,會停止核聚變,並且因為引力變小,整個太陽系分崩離析,脫離原有軌道,相互遠離!
原因和第一種情況類似,因為月球質量變大,造成月球對地球的引力變大,地球會被月球引力帶著朝著月球運動,最終轟的一聲,撞在一起爆炸。
3.如果地球、月亮、太陽的質量和引力相同,且它們質量等於現在太陽的質量。則:月球和太陽立馬變成像太陽一樣的恆星,開始核聚變。並且,因為月球和地球距離太近,兩個星體會激烈的撞在一起,發生部分物質濺射,但很快會被巨大引力再俘獲回來,就像一個盛開的煙花倒著放。另外,由於碰撞前後,月球和地球質量太大,它們的引力會俘獲太陽系所有星體,包括太陽,最後融合為一個巨大恆星!
如果地球、月球、太陽的體積質量引力都相同,也就無需分出誰是地球,誰是太陽了,直接簡化成一個三體運動問題,。而“三體問題”可是有些歷史了,早在17世紀末就已經被提出來了,當時的牛頓他老人家(當時還不老)在1687年發表的論文《自然定律》裡,已經對萬有引力和三大運動定律進行了描述,在他的經典力學體系下,已經能夠正確預測兩個互相吸引的天體的運動規律,也就是說,只要知道這兩個天體的質量、初始位置與初始速度的前提下,透過公式計算就能夠準確的預測出出它們將來各自所處的位置。那時牛頓也想了,兩個天體的運動可以計算並預測,那麼三個天體的運動規律應該也可以找出規律的,何況那時牛頓手裡已經有了微積分這樣一個強有力的數學“武器”,不過,讓人大跌眼鏡的是,雖然只是增加了一個天體,卻讓問題的複雜程度增加了不止千萬倍,天才的牛頓也沒能在有生之年找出答案。
再簡單的闡述一下三體問題,就是探究三顆質量,初始位置與初始速度都為任意的可視為質點的天體,在相互之間萬有引力的作用下的運動規律。
要知道在廣袤的宇宙中,三顆恆星組成的系統並不罕見,比如離我們最近的比鄰星就是一個三星系統,我們所熟知的北極星也是一個三星系統。所以三體問題其實是天體力學中的一種基本力學模型。
三體問題要想真正得到解決,目前的看法是要建立一種數學模型,這裡對三體問題的解不進行過多說明,目前,“三體問題無解”的,準確地說,是沒有解析解,意思就是三體問題沒有規律性答案,是不能用解析式表達出來。但對於一些數值解也是沒有辦法得出精確值的。因為時間會無限放大初始的微小誤差,所以數值法是沒有辦法預測當時間趨於無窮時,三體運動的軌道狀態的。這種對於軌道的長時間行為的不確定性,我們稱它為“混沌”現象。
最後回到問題上,對於太陽,地球和月亮,本身就是一個三體系統,只不過相對於太陽來說,地月系統可以視為一個點,對太陽的影響實在是過於微小。但要是變為三個相同的天體,那麼其運動狀態是不可預測的,你無法給出它們精確的初始狀態值,而測量的誤差會導致結果的不精確,而這誤差是隨時間流失會被慢慢的無限放大。所以說,按題主所說,那地球是也會出現很多的“亂紀元”,不過我們的文明可沒用“三體人”那麼堅韌,估計一個亂紀元就能毀滅的差不多了,如果有生命的話,頂多只是些微生物之類的。