（1）用量角器量出三個角的度數，然後加起來看是不是180°（簡稱“測量求和法”）；

（2）將三角形三個角剪下來，再將它們拼在一起看能不能組成平角（簡稱“剪拼法”）；

（3）將三個角折起來拼在一起，看能不能組成平角（簡稱“折拼法”）。

這三種方法中，“測量求和法”的優點是：接近學生的思維水平，課堂上學生很容易想到，也很容易理解；缺點是：“測量”存在著誤差，因此測得的三個角的度數加起來往往都不是180°。這使得測量結果非但不能驗證結論，相反卻易給人造成“三角形內角和不是180°”的錯誤印象。

“剪拼法”的優點是：操作簡單、看起來一目瞭然；缺點是：破壞了原圖形，不能很好地體現原圖形與撕下來後圖形間的聯絡與變化。“折拼法”有效地避免了量、撕的缺陷，可惜操作起來方法不明──學生並不能十分清楚地掌握折的方法。

因此，對教材中的“折拼法”方案稍作改進：首先讓學生折“高”找到對應的“垂足”，然後將三角形三個“頂點”分別對準“垂足”進行摺疊就行了。

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相關推論：

推論1直角三角形的兩個銳角互餘。

推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角和。

推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。

三角形的內角和是外角和的一半。三角形內角和等於三內角之和。.

非歐幾何中的三角形內角和

以上所說的三角形是指平面三角形，處於平直空間中。當三角形處於黎曼幾何空間中時，內角和不一定為180°。例如，在羅巴契夫斯基幾何（羅氏幾何）中，內角和小於180°；而在黎曼幾何時，內角和大於180°。