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1 # 語境思維
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2 # 艾伯史密斯
答:原因有兩點:一是萬有引力與向心力中距離的指數不一樣;二是普通天體的萬有引力勢能為有限值。
只看以上兩句,肯定有人不能理解,但是要理清原理,並不容易,我就來分析一遍!
我們先來看兩個基本公式:
F引力=GMm/R^2;
F向心=mv^2/R;
利用微積分知識,很容易得到:一個質量為m的小物體,從無窮遠處,開始受到大天體M的引力而加速,當距離大天體R時,小物體勢能的變化為:
Ek=GMm/R;
很簡單,就是萬有引力公式去掉一個“R”,然後,開始我們的分析。
一、兩個公式中距離R的指數不一樣我們在座標圖上,分別表示出萬有引力和向心力,對距離的函式影象。
速度是向量,為了方便處理,我們假設v是所在位置,指向圓形軌道的切線方向,其中交叉點是:
v=√(GM/R);
這正是地球的第一宇宙速度計算公式。
1、若v=√(GM/R),說明當前軌道上,萬有引力剛好提供向心力,物體做勻速圓周運動;
2、若v>√(GM/R),說明當前軌道上,萬有引力不足以提供向心力,那麼必定導致物體相互遠離;
3、若v<√(GM/R),當前軌道上,萬有引力提供向心力後還有剩餘,那麼必定導致物體相互靠近;
無論相互遠離,還是相互靠近,勢能的變化Ek=GMm/R和動能的變化E=mv^2/2,會導致在新的距離R上,產生新的交叉點,結果只有四個:
1、速度太小,物體墜入大天體;
2、在更短的距離上動能增加,使得相互靠近轉變為相互遠離;
3、速度太大,物體完全脫離大天體;
4、在更長的距離上動能減小,相互遠離轉變為相互靠近;
看了這個解釋,你是不是還是有點懵,那我們來反向思考,假設萬有引力公式與向心力公式中,距離R的指數一樣的話:
那麼,上面兩條曲線絕對不可能相交,也就不會存在平衡點,相互遠離的狀態會永遠相互遠離;相互靠近的狀態,會直到兩者相撞為止。
但是以上理由,還不完備,需要補充第二個原因。
二、普通天體的萬有引力勢能為有限值萬有引力勢能公式指出,大天體存在一個有限值的逃逸速度:
Ek=GMm/R=mv^2/2;
即是:
v=√(2GM/R);
這是地球第二宇宙速度計算公式。
該公式指出,在大天體的引力場中,無論哪個位置,達到這個速度後,以上平衡點將超出無窮遠,即無論如何,該物體都會脫離大天體的引力束縛。
同樣,我們假設不存在這個有限值的話,那麼一切物體的無論存在多大速度,都不能逃離另外一個天體的引力場,所以,這個原因也是必要的。
正是以上兩個原因,只有達到了一定速度,才能完全逃離天體的束縛,這麼精巧的設計,讓我們不得不佩服大自然,不得不感嘆物理規律的巧妙
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3 # 火星一號
弄個梯子從地球爬到銀河系邊緣,雖然題主這個想法看似十分大膽,但這在理論上是沒問題的。飛船不一定需要達到一定的速度才能脫離天體引力的束縛,所謂的宇宙速度都是基於飛船無動力的情況。如果飛船自身能夠產生足以抗衡引力的推力,它就能擺脫天體的束縛。
飛船進入太空中,並非一定要達到第一宇宙速度,否則飛船就根本無法起飛了,因為太空只是距離地球表面比較遠的地方而已。要知道,普通的飛機也能以一個較低的速度環繞地球飛行,因為飛機可以持續輸出動力。第一宇宙速度是指貼著地球表面做無動力的圓周運動所需的速度,大小為每秒7.9公里。只要飛船的運動速度達到第一宇宙速度,它就不需要動力,也能繞著地球做圓周運動而不會被地心引力拽回來。同樣的道理,如果飛船達到第二或者第三宇宙速度,飛船不需要動力就能脫離地球和太陽的引力控制而不會被拽回來。
然而,如果飛船攜帶的燃料足夠多,始終能產生足夠的推力來抗衡天體對其施加的引力作用,它就不會被天體拽回去。決定了飛船會怎麼運動是飛船所受的合力,而不是引力。而在實際中,之所以讓飛船達到一定速度來脫離引力束縛,主要目的還是為了節省燃料。
太空電梯/Credit: NASA
此外,如果一個梯子能夠造得足夠高,沿著梯子慢慢往上爬,也能遠離地球而去。事實上,早就有人提出了太空電梯的概念。只要把電梯造到太空中去,我們就可以乘坐電梯豎直向上去往太空。
回覆列表
一,萬有引力,也叫萬有引斥力。
①請看公式:F=GMm/R²,質量為M與m的兩個天體作為質點考慮。如果二者之間的距離R足夠小,引力F就會大得不可思議。
②龍捲風:作為一個漩渦場。從外向內是一個真空場,可將汽車吸進來,表現為引力。從內向外是一個離心力場,可將汽車甩出去,表現為斥力。可見,漩渦場具有抗衡的引斥力。
④氫電子:電子是個漩渦場。電子自旋產生超真空,從外向內,要把質子拉進來,表現為引力,從內向外,要把質子甩出去,表現為斥力。可見,電子也有萬有引斥力。
推一:真空場與漩渦場互為因果,漩渦場總有抗衡的引斥力,也是動力學的基本框架。
推二:萬有引斥力是萬物動態平衡的動機,是物質慣性的深層機制,萬有引力=萬有引斥力=慣性力=最小作用力。
二,要改變靜止狀態或勻直運動,必須持續提供克服慣性力F=GMm/R²的離心力F=mv²/R。即:GMm/R²=mv²/R,得:v²=GM/R。顯然,逃脫速度或環繞速度,與引力半徑R成反比。以下舉例。
①對於地球而言,環繞速度v²=GM/R=6.67e-11×6e24/6.4e6=6.25e7,v≈7.9km/s。
②當衛星飛到h=3.6萬千米高度時,同步速度是:v²=GM/(R+h)=6.67e-11×6e24/6.76e7= 5.9e6,v=0.77km/s。只需逃逸速度的10%。