不一樣

每個國家都有自己的體系。

美國體系和蘇聯體系就截然不同。

中國的教學偏向蘇聯體系，不過不是完全一樣。

其他的日本，德國，法國也各成體系。

數學知識全球通用，但知識表述體系和架構各個國家還是有有所不同的，具體闡述如下。

第一，不是說數學知識每個國家不同，知識是共同的，概念和理論基本都是共同的，但同一個概念有不同的描述方式。為了讓你好理解，先就中國國內來說吧，舉幾個簡單的概念表述不一致的例子，比如，凹凸性的定義，同濟大學編寫的教材，說凹凸性是指函式圖形的凹凸性，不是指函式凹凸，並給出判斷曲線凹凸性的定理是：

但華東師範大學編寫的教材對凹凸性的定義，定理卻截然相反，定理如下。

兩本書上對凹凸性的定義，從圖形看明顯是反著的。另外還有細微區別，就是一個帶帶＝號，一個不帶，還有一個區別就是，一個說函式圖形的凹凸性，一個說函式的凹凸性，沒有“圖形”二字，但圖形畫出來兩者剛好相反。這給我們的老師教與學生的學帶來很多困擾。

這樣知識體系不同的清況還有極值的定義，我們來看兩個不同教材的定義，如下圖：

上面是華東師範大學編寫的教材，下面是同濟大學編寫的教材。這樣給我判斷極值就會帶來困惑了，比如y＝5，常數函式，按照華師大的教材，5即是極大值又是極小值。而按照同濟大學教材，5不是極值。

機率論上也有這種情況，比如分佈函式機率論上也有這種情況，比如分佈函式F(x)定義也是不一樣。還是看下面兩張我拍的兩本教材上定義吧。

一個帶等號，一個沒帶等號，這樣導致後面的結論自成體系沒問題，但作為讀者同時看這兩本書困擾太大了。帶等號的分佈函式是右連續函式，不帶等號的分佈函式是左連續。這不就給學習者帶來困惑嘛。

諸如此類還有不少，這裡不再一一贅述。

第二，談談國際上各個國家數學知識體系，一般比較大的有前蘇聯的和歐美國家的體系不太相同，我們國家過去從前蘇聯承襲下來的體系，但現在也用歐美國家的知識體系，所以國內教材出現上述不一致的情形，現在逐步統一，不然教學有很多不便。我有一個朋友的孩子在英國曼徹斯特大學讀數學，有時從網上請教我有關數學問題時，我得首先看看他們教材上的定義定理，然後才給他解釋。

第三，知識的邏輯體系也是有所不同的，就是知識的先後順序。

但總得來說，數學知識體系基本全球通行，符號體系也基本相同，所以看國外數學教材，不需要很好的外語基礎都沒啥大問題。

數學知識完全一樣，但是教學方法各個國家區別挺大的。

我們大學裡有來自美、日本、印度、以色列、巴勒斯坦等多國的留學生，大家的英語水平不同，在文學藝術思想方面的交流會有很多困難，但是在數學溝通方面非常通暢，我們只需要列出公式，寫出步驟，大家基本上都能看懂，不需要講太多的話，如果反對，你就寫出你的表示式和步驟，我要是不同意，就搖搖頭，再寫我的，就這樣來來回回地寫，不停的溝通修改，直到達成一致意見。

哪怕大家都是中國學生，漢語溝通肯定不存在困難。遇見數理化方面的問題時，我們也喜歡紙筆不離手，有時候浪費時間說一堆話，都不能清晰地表述自己的想法，還不如畫出圖形，寫出所依據的公式或者反應方程式，對方馬上就懂了，這是一種非常有效省時的溝通方法。

看國外的數學教課書，不需要太高的英語水平就能看懂，因為數學知識全世界都一樣，只要系統正規地學習過數學，具備了嚴謹的數學邏輯和思維，完全可以明白那些數學公式要表述的意思。

雖然全世界的數學知識都一樣，但是各國老師的教學方法卻不相同，我看過一些美國中學的教學影片，老師不是在哪裡乾巴巴的枯燥乏味地講解數學知識和習題，他語言幽默，特別注意和學生的互動，遇見學生聽不懂時，不會象中國老師那樣大發脾氣，你的腦子是豬腦子嗎？我講了很多遍了，你怎麼還是不懂？美國老師遇見比較愚鈍的學生時，會表情誇張地舉出鮮明的生活例子，引導學生一步步思考，直到學生完全明白為止。這中間我聽到的是鼓勵和讚美，而不是奚落和辱罵。

看完這些美國教學影片，我感動地流眼淚，我上學時，數理化成績不錯，從來沒有被老師罵過，但是從這位老師身上，我看到的是對學生的愛和對人的尊重，他的身上閃爍著人性的光輝，多麼希望中國的老師能象他那樣啊，在老師那裡不光能學到知識還有對別人的尊重，在這種環境中長大的學生，大多人格健全，心地善良，對自己的人生，對國家社會都有很大的好處。