因式分解
十字相乘法，待定係數法，雙十字相乘法，對稱多項式，輪換對稱多項式法，餘式定理法，求根公因式分解沒有普遍適用的方法，初中數學教材中主要介紹了提公因式法、運用公式法、分組分解法。而在競賽上，又有拆項和添減項法式法，換元法，長除法，短除法，除法等。
注意三原則：
1．分解要徹底（是否有公因式，是否可用公式）
2．最後結果只有小括號
3．最後結果中多項式首項係數為正（例如：-3x2+x=x(-3x+1)）不一定首項一定為正，如-2x-3xy-4xz=
-x(2+3y+4z)
歸納方法：
1．提公因式法。
2．運用公式法。
3．拼湊法。
提取公因式法
各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式.公因式可以是單項式，也可以是多項式。
如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提取公因式。
具體方法：當各項係數都是整數時，公因式的係數應取各項係數的最大公約數字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數取次數最低的。當各項的係數有分數時，公因式係數為各分數的最大公約數。如果多項式的第一項是負的，一般要提出“-”號，使括號內的第一項的係數成為正數。提出“-”號時，多項式的各項都要變號。
口訣：找準公因式，一次要提盡，全家都搬走，留1把家守，提負要變號，變形看奇偶。
例如：
注意：把
變成
不叫提公因式
公式法
根據因式分解與整式乘法的關係，我們可以利用乘法公式把某些多項式因式分解，這種因式分解的方法叫做公式法
如果把乘法公式反過來，就可以把某些多項式分解因式，這種方法叫運用公式法。
平方差公式：
反過來為
完全平方公式：
注意：能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(或式)的平方和的形式，另一項是這兩個數(或式)的積的2倍。
兩根式：
立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
完全立方公式：(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3=(a±b)3
公式：a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)
例如：a2+4ab+4b2
=(a+2b)2
1．分解因式技巧掌握：
①分解因式是多項式的恆等變形，要求等式左邊必須是多項式。
②分解因式的結果必須是
因式分解
十字相乘法，待定係數法，雙十字相乘法，對稱多項式，輪換對稱多項式法，餘式定理法，求根公因式分解沒有普遍適用的方法，初中數學教材中主要介紹了提公因式法、運用公式法、分組分解法。而在競賽上，又有拆項和添減項法式法，換元法，長除法，短除法，除法等。
注意三原則：
1．分解要徹底（是否有公因式，是否可用公式）
2．最後結果只有小括號
3．最後結果中多項式首項係數為正（例如：-3x2+x=x(-3x+1)）不一定首項一定為正，如-2x-3xy-4xz=
-x(2+3y+4z)
歸納方法：
1．提公因式法。
2．運用公式法。
3．拼湊法。
提取公因式法
各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式.公因式可以是單項式，也可以是多項式。
如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提取公因式。
具體方法：當各項係數都是整數時，公因式的係數應取各項係數的最大公約數字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數取次數最低的。當各項的係數有分數時，公因式係數為各分數的最大公約數。如果多項式的第一項是負的，一般要提出“-”號，使括號內的第一項的係數成為正數。提出“-”號時，多項式的各項都要變號。
口訣：找準公因式，一次要提盡，全家都搬走，留1把家守，提負要變號，變形看奇偶。
例如：
注意：把
變成
不叫提公因式
公式法
根據因式分解與整式乘法的關係，我們可以利用乘法公式把某些多項式因式分解，這種因式分解的方法叫做公式法
如果把乘法公式反過來，就可以把某些多項式分解因式，這種方法叫運用公式法。
平方差公式：
反過來為
完全平方公式：
反過來為
反過來為
注意：能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(或式)的平方和的形式，另一項是這兩個數(或式)的積的2倍。
兩根式：
立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
完全立方公式：(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3=(a±b)3
公式：a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)
例如：a2+4ab+4b2
=(a+2b)2
1．分解因式技巧掌握：
①分解因式是多項式的恆等變形，要求等式左邊必須是多項式。
②分解因式的結果必須是