要有“猜證結合”的數學思想！

解題的核心是邏輯推理，怎樣進行邏輯推理是我們必須要弄清楚的問題。

一般來說“邏輯”是指“思維的規律”，如形象思維、直覺思維等等。

要深刻地學會邏輯推理，就要知道人類認識運動的規律：由特殊到一般；由一般到特殊。

即推理的兩種基本形式：

1、似真推理：由特殊到一般，也是歸納推理，也叫數學猜想，這是創造性的邏輯推理。

常用的方法：數學歸納法，結合書中例題去體會，不展開。

2、類比推理：特殊到特殊或一般到一般的推理。推出來的結論也是似真的，也是似真推理。

非常好的一種思維方法，也是一種非常好的學習方法。

數學學的好的學生，物理和化學、生物也學的非常好，就是類比的學習方法。

解題是人類特有的智力活動！

學好高中數列（求通項公式是一個難點），就要有猜證結合的數學思想！

在解題（求數列通項）過程中：

1、猜證結合，邊猜邊證。

這是解題的通用策略。

2、先猜後證。

這是數學發現的常規作法，也是解題的常用策略。

例題要結合課本上具體題型去體會，去感知！

一、何為數列?

我們從數列的定義中可以找到答案:按照一定順序排列著的一列數.既然是”有順序”的數,也就是說它是有規律的,數列的本質就是在找尋這組數的規律.所以,帶著這個疑問,我們學習了等差數列、等比數列、數列的通項公式以及數列的前N項和。這本身就是尋找資料之間規律的方法，關於等差、等比數列及其最基本的公式需要大家熟練記憶並應用，我在這兒就不再談了，我結合近幾年高考數列的熱點和大家做個分享。

二、典題分析

1、數列通項的求法

【方法規律】 已知數列的遞推關係，求數列的通項時，通常用累加、累乘、構造法求解．

2、數列前N項和的求法

(1)倒序相加法

如果一個數列{an}的前n項中首末兩端等“距離”的兩項的和相等或等於同一個常數，那麼求這個數列的前n項和可用倒序相加法，如等差數列的前n項和公式即是用此法推導的．

(2)並項求和法

在一個數列的前n項和中，可兩兩結合求解，則稱之為並項求和．

(3)列項相消法

把數列的通項拆成兩項之差，在求和時中間的一些項可以相互抵消，從而求得其和．

(4)錯位相減法

如果一個數列的各項是由一個等差數列和一個等比數列的對應項之積構成的，那麼這個數列的前n項和即可用此法來求，如等比數列的前n項和公式就是用此法推導的．

3、數列與不等式結合

非等差、等比數列的一般數列求和，主要有兩種思想：

(1)轉化的思想，即將一般數列設法轉化為等差或等比數列，這一思想方法往往透過通項分解或錯位相消來完成；

(2)不能轉化為等差或等比的特殊數列，往往透過裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法、並項法、數列的週期性等來求和．

4、數列與函式結合

數列是特殊的函式，以函式為背景的數列綜合問題體現了在知識交匯點處的命題特點，難度多為中等或中等偏上，多涉及求數列的通項公式、數列的前n項和、數列的最值問題等．

祝 好

抓住概念和基本性質、公式

理解何為數列，何為等差數列、等比數列，書本的基本概念要認真一字一句的理解；等差等比數列的基本性質是什麼，如何推導，如何應用都非常重要；另外涉及的一些公式要理解記憶，一定要自己推導一遍，這樣才學得好，例如通項公式，前Ｎ項和公式等；

通項公式是一個數列的核心，在數列的學習過程中，並不只有等差數列和等比數列，其他數列都以這兩種數列為基礎，運用這兩種數列的性質和方法去研究其他數列；通項公式的求法一般涉及：待定係數法、累加法、累積法、求倒法．．．．．這一系列的方法掌握後才能做相應的題目，否則一般是無法動筆的；

除了等差等比數列的前Ｎ項和，還涉及累加法、錯位相減法、裂項相消法等；一般掌握這幾類差不多就夠用了．具體的題目及方法就不多說了．

其實數列知識本身並不是很難，難的是相關的變化、方法及技巧。高中階段我們接觸的數列有兩種：等差數列和等比數列，考試的時候一般不會單獨考察數列知識，而是把數列知識與其他內容綜合起來考察。

這類題一般都難度較高，規律性強，解題方法比較靈活。雖然這個知識點比較難搞，但是每年考試中其實出現的題型都是固定，我們只要把這些題型吃透，就可以輕鬆應對考試。今天給大家分享【高中數學：數列題型歸納及習題訓練解析】，由於篇幅有限，只展示部分內容，完整版點選頭像傳送【數學】即可！