做題目遇到的一題。想搜理解的。沒找到！用原碼錶示帶符號的整數0時，有-0和+0之分，其實就是符號位的變化-0：10000000+0:00000000補碼形式的0，是帶負號的，因為在計算機中，負數的一律用補碼來表示。-0的補碼是在-0的原碼（10000）的基礎上，符號位不變，其它位按位取反再在低位加1（11111+1=00000),進而得到-0的補碼00000補碼的0也就是-0：00000000原碼有2種表示，補碼只有1種。（我是用8位二進位制來舉例的。）

數在計算機中是以二進位制形式表示的。

數分為有符號數和無符號數。

原碼、反碼、補碼都是有符號定點數的表示方法。

一個有符號定點數的最高位為符號位，0是正，1是副。

以下都以8位整數為例，

原碼就是這個數本身的二進位制形式。

例如

0000001就是+1

1000001就是-1

正數的反碼和補碼都是和原碼相同。

負數的反碼是將其原碼除符號位之外的各位求反

[-3]反=[10000011]反=11111100

負數的補碼是將其原碼除符號位之外的各位求反之後在末位再加1。

[-3]補=[10000011]補=11111101

一個數和它的補碼是可逆的。

為什麼要設立補碼呢？

第一是為了能讓計算機執行減法：

[a-b]補=a補+（-b）補

第二個原因是為了統一正0和負0

正零：00000000

負零：10000000

這兩個數其實都是0，但他們的原碼卻有不同的表示。

但是他們的補碼是一樣的，都是00000000

特別注意，如果+1之後有進位的，要一直往前進位，包括符號位！（這和反碼是不同的！）

[10000000]補

=[10000000]反+1

=11111111+1

=(1)00000000

=00000000(最高位溢位了，符號位變成了0）

有人會問

10000000這個補碼錶示的哪個數的補碼呢？

其實這是一個規定，這個數表示的是-128

所以n位補碼能表示的範圍是

-2^(n-1)到2^(n-1)-1

比n位原碼能表示的數多一個

又例：

1011

原碼：01011

反碼：01011//正數時，反碼＝原碼

補碼：01011//正數時，補碼＝原碼

-1011

原碼：11011

反碼：10100//負數時，反碼為原碼取反

補碼：10101//負數時，補碼為原碼取反＋1

0．1101

原碼：0.1101

反碼：0.1101//正數時，反碼＝原碼

補碼：0.1101//正數時，補碼＝原碼

-0．1101

原碼：1.1101

反碼：1.0010//負數時，反碼為原碼取反

補碼：1.0011//負數時，補碼為原碼取反＋1

在計算機內，定點數有3種表示法：原碼、反碼和補碼

所謂原碼就是前面所介紹的二進位制定點表示法，即最高位為符號位，“0”表示正，“1”表示負，其餘位表示數值的大小。

反碼錶示法規定：正數的反碼與其原碼相同；負數的反碼是對其原碼逐位取反，但符號位除外。

補碼錶示法規定：正數的補碼與其原碼相同；負數的補碼是在其反碼的末位加1。

【解答】 以八位為例 原碼 反碼 補碼 0 00000000 00000000 00000000 0 10000000 11111111 00000000 補碼一樣 原碼的計算公式： X[原]=X 0<=X<2^(n-1) =2^(n-1)-X -2^(n-1)<x<=0 補碼的計算公式：="" x[補]="X" 0<="X<2^(n-1)" =2^n+x="" -2^(n-1)<="X<=0" 反碼的計算公式：="" x[反]="X" =(2^n-1)+x="" -2^(n-1)