題目本身不算難，一題多解有點難，簡明扼要有點難。以下給出五個方案。

重要宣告：感謝網友 @玉升70246561 提出正確異議，本人審題不嚴，至少得稱四次，因此本題無解。

第一步：天平兩盤各放4球，如下圖：

○○○○▲○○○○ ，重球在傾斜一邊。否則在其餘的4球之中。

第二步：天平上各放2球，如下圖：

○○▲○○，重球傾斜的一邊。

第三步：天平上各方1球，如下圖：

○▲○，重球就在傾斜的一邊。完畢。

第一步：天平兩盤各放5球，如下圖：

○○○○○▲○○○○○ ，重球在傾斜一邊。否則在其餘2球，再稱一次即可。取前者。

第二步：天平上各放2球，如下圖：

○○▲○○，若有傾斜，重球在此一邊。否則就是其餘那1球，不必再稱。取前者。

第三步：天平上各方1球，如下圖：

○▲○，重球就在傾斜的一邊。完畢。

第一步：天平兩盤各放3球，如下圖：

○○○▲○○○ ，重球在傾斜一邊。否則在其餘的6球之中。 取後者。

第二步：天平上各放3球，如下圖：

○○○▲○○○，重球傾斜的一邊。

第三步：天平上各方1球，如下圖：

○▲○，重球就在傾斜的一邊，否則就是其餘的那1球。完畢。

第一步：天平兩盤各放6球，如下圖：

○○○○○○▲○○○○○○ ，重球在傾斜一邊。

第二步：天平上各放3球，如下圖：

○○○▲○○○，重球傾斜的一邊。

第三步：天平上各方1球，如下圖：

○▲○，重球就在傾斜的一邊，否則就是其餘的那1球。完畢。

第一步：天平兩盤各放2球，如下圖：

○○▲○○ ，重球在傾斜一邊。否則在其餘的8球當中。取後者。

第二步：天平上各放3球，如下圖：

○○○▲○○○，重球傾斜的一邊，否則在其餘2球之中。不管前者後者，都只需再稱一次。

第三步：天平上各方1球，如下圖：

○▲○，重球就在傾斜的一邊，否則就是其餘的那1個球。完畢。

說明：11-XX-XX方式的方案行不通。不知有無其它方案，先謝為敬。

好了，本答stop here。請關注物理新視野，共同切磋物理邏輯與中英雙語的疑難問題。

分成三組：1、2、3、4為第一組，5、6、7、8為第二組，9、10、11、12為第三組。為便於敘述，要找的球我們稱為x球。

第一次稱量：將第一組和第二組分別放在天平的左右兩盤裡，有兩種情況。

(1)天平平衡，x在第三組。第二次稱量：天平的左盤放1、2，右盤放9、10，也有兩種情況。(a)天平平衡，則11或12為x。第三次測量：天平左盤放1，右盤放11，則天平平衡，12是x；天平不平衡，11是x。(b)天平不平衡，則9或10為x。第三次測量：天平左盤放1，右盤放9，則天平平衡，10是x；天平不平衡，9是x。

(2)天平不平衡，x球在第一或第二組。第二次測量：天平左盤放1、2、5、6，右盤放3、7、9、10，有兩種情況：

(a)天平平衡，x是4或8。第三次測量，左盤放1，右盤放4，則天平平衡，8是x；天平不平衡，4是x。

(b)天平不平衡，x是1、2、3、5、6、7中的一個，還有兩種情況：

如果天平指標偏轉方向與第一次一致，表明x位置沒變，即x是1、2、7中的一個。第三次測量：左盤放1，右盤放2，天平平衡，7是x；天平不平衡且指標偏轉方向與第一次一致，表明x位置仍沒改變，所以，1是x，指標偏轉方向與第一次相反，說明x改變了位置，所以，2是x。

如果天平指標偏轉方向與第一次相反，表明x位置改變，x是3、5、6中的一個。第三次測量：左盤放5，右盤放6，天平平衡，3是x；天平不平衡且指標偏轉方向與第一次一致，說明x位置沒變，所以，6是x。指標偏轉方向與第一次相反，說明x的位置改變，所以，5是x。

大家注意，天平兩盤每次放的球的個數一樣，影響天平平衡和指標偏轉方向的就是x球，只要x在天平上，天平就不平衡。並且，只有x球的位置改變時，天平指標的偏轉方向才改變。