證明過程：2sinxcosx =sinxcosx+sinxcosx=sinxcosx +cosxsinx=sin(x+x)=sin2x運用兩角和與差公式即可證明，具體公式介紹如下：1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB；2、sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA；3、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB；4、cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB；5、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)；6、tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)；7、ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)；8、ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)；擴充套件資料：一、和差化積1、sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]2、sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]3、cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]4、cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]5、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)6、tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)二、積化和差1、sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /22、cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/23、sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/24、cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2