旋轉矩陣(Rotation matrix)是在乘以一個向量的時候有改變向量的方向但不改變大小的效果的矩陣。旋轉矩陣不包括反演,它可以把右手座標系改變成左手座標系或反之。所有旋轉加上反演形成了正交矩陣的集合。
貪婪演算法。這種演算法產生了許多許多的旋轉矩陣。這種演算法的核心思想是:每個區組都儘可能少重複前面區組的數字,一直重複下去,直到你得到一個覆蓋設計。你可以用順序、逆序或灰色、隨機的順序來重複這個過程。或者可以用你所喜歡的設計。事實上,筆者起初的時候正是用這個方法來產生一些比較簡單的矩陣,但是這種演算法看起來容易,實際上卻十分繁瑣,如果不用計算機,即使是很簡單的矩陣,也要耗費無數的精力。而且,這種演算法只能保證可以產生旋轉矩陣,卻無法保證產生的旋轉矩陣一定是最優的。當引數很大時,用它產生的矩陣離最優的矩陣還差的很遠。
但是,可以用這種方法產生旋轉矩陣,然後利用其他的最佳化演算法對它再進一步最佳化,這樣可以產生比較優良的旋轉矩陣。
4.誘致演算法。Greg
Kuperberg是這種演算法的主要創立者和提倡者。
先利用一個巨大的引數為(V,K,t) 的旋轉矩陣
,從V個點中按照某種順序或完全隨機的選出v個點,然後將他們用原來的長度為
K的區組隔斷,得到了每個區組個數不定的一個覆蓋。最後,將這個覆蓋進行如下的修補即可:對每一個長度為l的區組,將該區組替換成一個(l,k,t)的覆蓋設計。這是一種比較複雜的演算法,然而,確是迄今最好的演算法之一。
運用他可以產生最佳化程度比較高的矩陣。然而,運用這種演算法的一個很大的限制是,必須要有一個引數很大的旋轉矩陣和許許多多的引數比它小的矩陣。
旋轉矩陣(Rotation matrix)是在乘以一個向量的時候有改變向量的方向但不改變大小的效果的矩陣。旋轉矩陣不包括反演,它可以把右手座標系改變成左手座標系或反之。所有旋轉加上反演形成了正交矩陣的集合。
貪婪演算法。這種演算法產生了許多許多的旋轉矩陣。這種演算法的核心思想是:每個區組都儘可能少重複前面區組的數字,一直重複下去,直到你得到一個覆蓋設計。你可以用順序、逆序或灰色、隨機的順序來重複這個過程。或者可以用你所喜歡的設計。事實上,筆者起初的時候正是用這個方法來產生一些比較簡單的矩陣,但是這種演算法看起來容易,實際上卻十分繁瑣,如果不用計算機,即使是很簡單的矩陣,也要耗費無數的精力。而且,這種演算法只能保證可以產生旋轉矩陣,卻無法保證產生的旋轉矩陣一定是最優的。當引數很大時,用它產生的矩陣離最優的矩陣還差的很遠。
但是,可以用這種方法產生旋轉矩陣,然後利用其他的最佳化演算法對它再進一步最佳化,這樣可以產生比較優良的旋轉矩陣。
4.誘致演算法。Greg
Kuperberg是這種演算法的主要創立者和提倡者。
先利用一個巨大的引數為(V,K,t) 的旋轉矩陣
,從V個點中按照某種順序或完全隨機的選出v個點,然後將他們用原來的長度為
K的區組隔斷,得到了每個區組個數不定的一個覆蓋。最後,將這個覆蓋進行如下的修補即可:對每一個長度為l的區組,將該區組替換成一個(l,k,t)的覆蓋設計。這是一種比較複雜的演算法,然而,確是迄今最好的演算法之一。
運用他可以產生最佳化程度比較高的矩陣。然而,運用這種演算法的一個很大的限制是,必須要有一個引數很大的旋轉矩陣和許許多多的引數比它小的矩陣。