正方形的邊長擴大2倍，它的周長擴大2倍，面積擴大4倍

解：已知正方形的周長=邊長×4，正方形的面積=邊長×邊長

且正方形的邊長擴大2倍，

得現在正方形的周長

=（邊長×2）×4

=邊長×2×4

=（邊長×4）×2

=原來正方形的周長×2

現在正方形的面積

=（邊長×2）×（邊長×2）

=邊長×2×邊長×2

=（邊長×邊長）×（2×2）

=原來正方形的面積×4

正方形的邊長擴大2倍，它的周長擴大2倍，面積擴大4倍。

正方形的性質：

1、兩組對邊分別平行；四條邊都相等；鄰邊互相垂直。

2、四個角都是90°，內角和為360°。

3、對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角。

正方形的判定定理：

1、對角線相等的菱形是正方形。

2、有一個角為直角的菱形是正方形。

3、對角線互相垂直的矩形是正方形。

常見面積定理：

1、一個圖形的面積等於它的各部分面積的和。

2、 兩個全等圖形的面積相等。

3、等底等高的三角形、平行四邊形、梯形（梯形等底應理解為兩底的和相等）的面積相等。

4、等底（或等高）的三角形、平行四邊形、梯形的面積比等於其所對應的高（或底）的比。