是力學。
學量子力學之前,我們都要學一門很重要的課:理論力學(也叫做分析力學。當年拉格朗日寫《分析力學》這本大作時,兩百多頁沒有一張插圖,全是數學公式)。
這門課從牛頓第二定律出發,結合虛功原理和變分法,推匯出一個非常重要的物理學方程:拉格朗日方程。這門課裡面的內容,大都圍繞這個方程進行。到了後面,還會推導另外一個重要的方程:哈密頓正則方程。
其中,L是拉格朗日量,H是哈密頓量。L=T-V,H=T+V,T是動能,V是勢能。在拉格朗日量中用位置x和速度v來做自變數;在哈密頓量中用位置x和動量p做自變數。這兩個重要的量(算符)都是能量(算符)。
牛頓力學在這兩套表述體系下,已經幾乎成為了完全的數學,在方程中你看不到“力”的影子,但他們都是非常正宗的力學,因為F=ma和W=Fs(功等於力乘位移)是一切的根基,力在這裡被能量和速度這些物理量代替了。
回到量子力學。
你再看一眼薛定諤方程:
後面中括號裡的就是波函式的哈密頓量!不同的是,經典力學求解質點的運動方程,量子力學求解物質波的波動方程。
量子力學雖然建立在它的幾個基本假設之上,但沿用了理論力學的數學體系,而理論力學的數學體系,則是建立在牛頓力學的推導之上。所以說,量子力學不僅是正宗的力學,而且數學上很大程度地繼承了經典力學的方法。
其實我感覺,理論物理在牛頓之後,與等價於力學了……
是力學。
學量子力學之前,我們都要學一門很重要的課:理論力學(也叫做分析力學。當年拉格朗日寫《分析力學》這本大作時,兩百多頁沒有一張插圖,全是數學公式)。
這門課從牛頓第二定律出發,結合虛功原理和變分法,推匯出一個非常重要的物理學方程:拉格朗日方程。這門課裡面的內容,大都圍繞這個方程進行。到了後面,還會推導另外一個重要的方程:哈密頓正則方程。
其中,L是拉格朗日量,H是哈密頓量。L=T-V,H=T+V,T是動能,V是勢能。在拉格朗日量中用位置x和速度v來做自變數;在哈密頓量中用位置x和動量p做自變數。這兩個重要的量(算符)都是能量(算符)。
牛頓力學在這兩套表述體系下,已經幾乎成為了完全的數學,在方程中你看不到“力”的影子,但他們都是非常正宗的力學,因為F=ma和W=Fs(功等於力乘位移)是一切的根基,力在這裡被能量和速度這些物理量代替了。
回到量子力學。
你再看一眼薛定諤方程:
後面中括號裡的就是波函式的哈密頓量!不同的是,經典力學求解質點的運動方程,量子力學求解物質波的波動方程。
量子力學雖然建立在它的幾個基本假設之上,但沿用了理論力學的數學體系,而理論力學的數學體系,則是建立在牛頓力學的推導之上。所以說,量子力學不僅是正宗的力學,而且數學上很大程度地繼承了經典力學的方法。
其實我感覺,理論物理在牛頓之後,與等價於力學了……