二元一次方程組不會應用，說明一元一次方程知識點沒有熟練掌握，初中知識點就是這樣的，基礎不打牢靠，下一個知識點會聽的很費勁。其實方程思維邏輯很簡單直接的。我的學員裡面很多六年級學員已經熟練運用二元一次方程組了。

例項1，某校為七年級學生安排宿舍，若每間住5人則4人住不下。若每間住6人，則有一間只能住4人，且空兩間宿舍。求寄宿人數及宿舍間數？

分析: 抓題目中數量關係“5人則4人住不下”，"6人則有一間只能住4人，空2間宿舍"。

解題：設年級寄宿學生x人，宿舍y間

5y=x-4

6(y-2)=x+2。過程略……

重點：設兩個未知數，找兩個等量關係。

例項2，小明問王老師年齡，王老師說：“我像你這麼大時，你才3歲；等你像我這麼大時，我就45歲了。”

分析: 抓題目中數量關係“我像你這麼大時，你才3歲”，"等你像我這麼大時，我就45歲了"。

解題：設王老師年齡x歲，小明y歲。

x-y=y-3

x-y=45-x。過程略……

重點：根據年齡差不變設兩個未知數，找兩個等量關係。

代入消元法

加減消元法

二元一次方程組的學習建議：

1．理清概念和解法：抓住課本上的基本概念，不要學完就立刻大題做題，這樣是不明智的，瞭解二元一次方程組是什麼樣的方程、如何解方程這是最最基礎的，在解方程過程中要注意的是等式的性質的應用，選擇恰當的方法也是快速合理解題的關鍵．解方程需要一定量的訓練，不能少！

2.應用題：二元一次方程組應用題的學習可類比一元一次方程應用題，一般題型也是類似的：雞兔同籠問題、行程問題、工程問題等；無論哪種題型，掌握基礎的關係是前提，例如路程、速度、時間的關係，要做到迅速反應；

理解題目意思，一般題目看兩遍；找到題目中的關鍵已知條件及資料，未知量；找到已知量與未知量的等量關係，並寫出等量關係；最後根據等量關係去設相應未知量，列方程出來，最後解方程；

在這過程中，最難的在於找到等量關係，等量關係隱藏在已知條件中，所以重中之中是理解題目意思，意思都無法理解想做出應用題確實是難．

其實，二元一次方程組的解法在本章節中說的很清楚，難度也不是很大，只要熟練掌握消元思想和方法，在加上一定的練習後基本上就可以了，當然這也的建立在一元一次方程掌握的不錯的基礎上，甚至於還牽涉到代數式的基本功，不要出現符號、計算等低階錯誤。

相對於解二元一次方程組，二元一次方程組的應用題確實要更難一些，這是知識的實際運用，不能讀懂題目並建立數學模型，就根本列出二元一次方程組，那也就談不上解題了。應用題從小學就開始學了，一直都是學生頭疼的問題，特別到初中後隨著知識的增加，應用題有時文字越來越多，越來越難讀懂，更是讓初中生痛苦不堪。個人覺得，應用題的型別其實一直都是那麼幾種，知識隨著一元一次方程、二元一次方程組的學習，應用題的未知數和型別可以變得複雜，但解題思路其實還是一樣，理清題意、設合適的未知數、並用未知數表示相關的量、找出等量關係、列方程或方程組、求解、檢驗是否符合方程的解和題意要求。

建議：1、弄清楚一元二次方程及方程組的基本知識；2、熟練掌握消元法解一元二次方程組；3、找對應的教輔材料，專攻應用題，從分析題目開始，可以使用列表法、線段法等方法輔助理解，找到等量關係，列出式子；4、練習題型的目的是找到解題思路，所以不要盲目做很多，而是要把已做的真正搞懂搞透。

相信你一定可以拿下二元一次方程組及其應用題。附贈幾張思維導圖。希望有用。學校的練習材料和自己購買的教輔材料中的應用題全部搞懂也就可以了。

什麼叫把知識學透？我還是老觀點，融會貫通，要深入思考。

對於二元一次方程組來說，我的要求是，能夠熟練的解2元1次方程組，列方程解應用題，同時還要進行一下深入的思考。解二元一次方程組的方法的關鍵是消元，可以用代入消元法，也可以用加減消元法。

列方程解應用題應該是學習中的難點。我曾經在《雞免同籠問題有幾種型別及解法》一文中為大家詳細介紹了問題的各種型別及解法，大家可以參考一下。列方程解應用題其實還是很簡單的，只需要設兩個未知數，找到兩個相等關係，列出方程，正確求解即可。

到了初三，同學們就該學到了函式，比如一次函式，二元一次方程組的解就是兩條直線的交點。平面上兩條直線有相交和平行兩種關係，對應的就是二元一次方程組有一個解或無解的這兩種情形。如果方程中組中的兩個方程經過化簡之後表示式一樣，那麼對應的就是平面上的一條直線（也就是兩條直線重合了），方程組就有無數個解。我說的其實就是一種數學思想，叫做數形結合。