快速求圓錐曲線弦長，
對於一個二次方程ax²+bx+c=0，a>0
令△=b²-4ac,在△≥0時
有著名的韋達定理(根與係數的關係)可解出
x1+x2=-b/a ①
x1×x2=c/a ②
在做圓錐曲線的題時，常常會用到弦長公式
√1+k²|x1-x2|
這裡求|x1-x2|的常規方法是兩根和的完全平方再減去四倍兩根積
|x1-x2|=√[(x1+x2)²-4x1x2]
代入①②可得，
原式=√[b²/a²-4c/a]
=√[(b²-4ac)/a²]，替換△
得|x1-x2|=√△/a，多麼簡潔啊！
而對於一開始的方程，就是將要求弦長的那天直線帶到圓錐曲線表示式中的化簡後的式子，△就是直線與圓錐曲線的公共點的個數。
做題的時候直接這麼做，公共點個數和絃長都知道了。
拋物線y²=2px，
令一條直線過拋物線焦點F且與拋物線交於A,B（xA≥xB）兩個不同的點，
則有AF=p/1-cosθ,
BF=p/1+cosθ,θ為直線的傾斜角
快速求圓錐曲線弦長，
對於一個二次方程ax²+bx+c=0，a>0
令△=b²-4ac,在△≥0時
有著名的韋達定理(根與係數的關係)可解出
x1+x2=-b/a ①
x1×x2=c/a ②
在做圓錐曲線的題時，常常會用到弦長公式
√1+k²|x1-x2|
這裡求|x1-x2|的常規方法是兩根和的完全平方再減去四倍兩根積
|x1-x2|=√[(x1+x2)²-4x1x2]
代入①②可得，
原式=√[b²/a²-4c/a]
=√[(b²-4ac)/a²]，替換△
得|x1-x2|=√△/a，多麼簡潔啊！
而對於一開始的方程，就是將要求弦長的那天直線帶到圓錐曲線表示式中的化簡後的式子，△就是直線與圓錐曲線的公共點的個數。
做題的時候直接這麼做，公共點個數和絃長都知道了。
拋物線y²=2px，
令一條直線過拋物線焦點F且與拋物線交於A,B（xA≥xB）兩個不同的點，
則有AF=p/1-cosθ,
BF=p/1+cosθ,θ為直線的傾斜角