以同一個同步且連續相關體系的物體作為考量如果保持圍繞支點運動,而支點不動若體系物體的重心加速度向量為a(旋轉加速度和向心加速度的向量和)則F合=am任何作用力都能體現在重心上F合=F支+F它合故F支=am-F它合舉例:在汽車設計中心有個實驗機械機構,是一組傳動中間齒輪軸,測試實驗過程中是不平衡受力不平衡受力的中間齒輪軸 有三個齒輪 和一個凸輪分別為齒輪1 (齧合半徑為r1) 作用是接收驅動,比如掛輪系統受到左邊離合驅動齒輪向下的齧合力F1齒輪2 (齧合半徑為r2) 作用是傳遞給主要負載,比如汽車負載蝸桿同步齒輪受到右邊負載齒輪向下的齧合力F2齒輪3 (齧合半徑為r3) 作用是傳遞給次要負載,比如小型發電機主軸齒輪受到上端齧合齒輪向右的齧合力F3凸輪 (偏心度為r4) 作用是轉數檢測和液壓供力,受到恆定向左彈簧力F4(F4浮動微小,視為恆定)已知整個輪組質量為M,慣量平均半徑為R其中齒輪和軸質量合計M1,偏心輪為M4 M=M1+M4在某個階段齒輪軸在加速轉動過程角加速度為j,某瞬間達到ω角速度,凸輪最高處朝右求:在這個瞬間時齒輪軸支點受力,(忽略軸承摩擦力)注:(不需要透過重力和軸承支撐力,或者說是支撐力克服重力後形成了支點複合受力)1:根據我的方法解答整體重心偏心距離=M4*r4/M=r4*M4/M 凸輪朝向就是瞬間偏心朝向(水平右)下文令其以r表示 r=r4*M4/M另根據驅動受力分析,體系旋轉方向是逆時針故而重心正在做向上的加速度j以及向左的向心加速度x=ωωr則整體加速度向量和=√(jj+xx)=√(jj+ωωωωrr)故F合=am=m√(jj+ωωωωrr)其他除了支點以外的受力有向下的 F1+F2向右的 F3-F4當採用矢量表示時F支=F合-F1-F2-F3-F4 (全部加橫向表示向量)運算過程必須全部轉成複數三角函式表示,有些複雜為了簡化,我們分成水平和鉛錘方向 (水平向右為正,豎直向上為正)F合的豎直分力就是+Mj,水平分力為 -MxF1是豎直分力值為 -F1F2是豎直分力值為 -F2F3是水平分力值為 F3F4是水平分力值為 -F4所以F支的水平分力=-Mx-F3+F4=F4-Mx-F3 (實際方向按正負決定,下同)F支的垂直分力=Mj+F1+F2F支向量=√(F支水平^2+F支垂直^2) 方向=arctan(F支垂直/F支水平)2:結合力矩計算(舉數值為例)如果以上M1=8kg M4=2kg M=M1+M4=10kg R=0.25 r4=0.04米r1=0.2米 r2=0.4 r3=0.6F1=1000N F2=400N F3=50N F4=100N則F1力矩為1000*0.2=200NmF2力矩為400*0.4=160NmF3力矩50*0.6=30NmF4沒有力矩,則旋轉力矩=200-160-30=10Nm產生j=10Nm/M/R=10/10/0.25=4弧度/秒秒假如加速2.5秒到ω=10弧度/秒的瞬間由於r=r4M4/M=0.04*2/8=0.01米故x=ωωr=1米/秒秒則F合水平=-Mx=-10*1=-10N F合垂直=+Mj=10*4=40N則F支水平=F4-Mx-F3=100-10-50=40N (正值表示方向朝右)F支垂直=Mj+F1+F2=40+1000+400=1440N(正值方向朝上)F支點受力就是略微右斜的向上希望你看得懂,只是舉例而已
以同一個同步且連續相關體系的物體作為考量如果保持圍繞支點運動,而支點不動若體系物體的重心加速度向量為a(旋轉加速度和向心加速度的向量和)則F合=am任何作用力都能體現在重心上F合=F支+F它合故F支=am-F它合舉例:在汽車設計中心有個實驗機械機構,是一組傳動中間齒輪軸,測試實驗過程中是不平衡受力不平衡受力的中間齒輪軸 有三個齒輪 和一個凸輪分別為齒輪1 (齧合半徑為r1) 作用是接收驅動,比如掛輪系統受到左邊離合驅動齒輪向下的齧合力F1齒輪2 (齧合半徑為r2) 作用是傳遞給主要負載,比如汽車負載蝸桿同步齒輪受到右邊負載齒輪向下的齧合力F2齒輪3 (齧合半徑為r3) 作用是傳遞給次要負載,比如小型發電機主軸齒輪受到上端齧合齒輪向右的齧合力F3凸輪 (偏心度為r4) 作用是轉數檢測和液壓供力,受到恆定向左彈簧力F4(F4浮動微小,視為恆定)已知整個輪組質量為M,慣量平均半徑為R其中齒輪和軸質量合計M1,偏心輪為M4 M=M1+M4在某個階段齒輪軸在加速轉動過程角加速度為j,某瞬間達到ω角速度,凸輪最高處朝右求:在這個瞬間時齒輪軸支點受力,(忽略軸承摩擦力)注:(不需要透過重力和軸承支撐力,或者說是支撐力克服重力後形成了支點複合受力)1:根據我的方法解答整體重心偏心距離=M4*r4/M=r4*M4/M 凸輪朝向就是瞬間偏心朝向(水平右)下文令其以r表示 r=r4*M4/M另根據驅動受力分析,體系旋轉方向是逆時針故而重心正在做向上的加速度j以及向左的向心加速度x=ωωr則整體加速度向量和=√(jj+xx)=√(jj+ωωωωrr)故F合=am=m√(jj+ωωωωrr)其他除了支點以外的受力有向下的 F1+F2向右的 F3-F4當採用矢量表示時F支=F合-F1-F2-F3-F4 (全部加橫向表示向量)運算過程必須全部轉成複數三角函式表示,有些複雜為了簡化,我們分成水平和鉛錘方向 (水平向右為正,豎直向上為正)F合的豎直分力就是+Mj,水平分力為 -MxF1是豎直分力值為 -F1F2是豎直分力值為 -F2F3是水平分力值為 F3F4是水平分力值為 -F4所以F支的水平分力=-Mx-F3+F4=F4-Mx-F3 (實際方向按正負決定,下同)F支的垂直分力=Mj+F1+F2F支向量=√(F支水平^2+F支垂直^2) 方向=arctan(F支垂直/F支水平)2:結合力矩計算(舉數值為例)如果以上M1=8kg M4=2kg M=M1+M4=10kg R=0.25 r4=0.04米r1=0.2米 r2=0.4 r3=0.6F1=1000N F2=400N F3=50N F4=100N則F1力矩為1000*0.2=200NmF2力矩為400*0.4=160NmF3力矩50*0.6=30NmF4沒有力矩,則旋轉力矩=200-160-30=10Nm產生j=10Nm/M/R=10/10/0.25=4弧度/秒秒假如加速2.5秒到ω=10弧度/秒的瞬間由於r=r4M4/M=0.04*2/8=0.01米故x=ωωr=1米/秒秒則F合水平=-Mx=-10*1=-10N F合垂直=+Mj=10*4=40N則F支水平=F4-Mx-F3=100-10-50=40N (正值表示方向朝右)F支垂直=Mj+F1+F2=40+1000+400=1440N(正值方向朝上)F支點受力就是略微右斜的向上希望你看得懂,只是舉例而已