齊恆公與蔡恆公沒有關係，一個是春秋人，一個是戰華人，蔡恆公又稱齊恆候。齊桓公(xx-前643年10月7日)，春秋五霸之首，公元前685-前643年在位，春秋時代齊國第十五位國君，姜姓，呂氏，名小白。是姜太公呂尚的第十二代孫，是齊僖公祿甫的三兒子，其母為衛華人[。在齊僖公長子齊襄公和僖公侄子公孫無知相繼死於內亂後 ，公子小白與公子糾爭位成功，即國君位為齊桓公。　　桓公任管仲為相，推行改革，實行軍政合一、兵民合一的制度，齊國逐漸強盛。桓公於前681年在甄(今山東鄄城)召集宋、陳等四國諸侯會盟 ，是歷史上第一個充當盟主的諸侯。當時中原華夏各諸侯苦於戎狄等部落的攻擊，於是齊桓公打出“尊王攘夷”的旗號，北擊山戎，南伐楚國，成為中原第一個霸主，受到周天子賞賜 。但其晚年昏庸，管仲去世後，任用易牙、豎貂等小人，最終在內亂中餓死 。 蔡桓公就是田齊桓公的別稱，又稱齊恆候。　蔡桓公(田齊桓公)簡介：田午(前400年—前357年，44歲)，戰華人，生於齊康公五年，田氏代齊以後的第三位齊國國君，諡號為“齊桓公”，因與“春秋五霸”之一的姜姓齊國的齊桓公小白相同，故史稱“田齊桓公”或“齊桓公午”。田齊桓公本名田午，史載他“弒其君及孺子喜而為公”，意思是說他殺了齊廢公田剡而自立。在位時曾建立稷下學宮，招攬天下賢士，聚徒講學，著書立說。一時人才薈萃，彬彬大盛，齊宣王時規模達到鼎盛。相傳名醫扁鵲曾為他看病，在起病由輕到重衍變時連勸了三次，田午因為諱疾忌醫而不聽，後來扁鵲再來時，現其已病入膏肓，只得轉身而退，並連夜逃往秦國去了，結果沒多久田午就病發而去世了。