因為要組成五位數,所以在萬位上只能由1,2,3三個數字佔據,每一種數字佔據萬位時,另外兩個非零數字只能選擇在個,十,百,千位上佔據其中兩位,可以想象,每一個非零數字佔據萬位時所對應的五位數數量都是相等的,也就是說當1佔據萬位時所能產生的五位數數目與2做萬位和3做萬位時均相等,故五位數組合的總體個數可透過求出1做萬位時產生的五位數數目再乘以3即可獲得,再有,所有五位數的和可透過每一個五位數各個數位上的和相加得到當1作為萬位時,2,3在個 十 百 千 四個數位上進行排列組合,相當於排列問題P2/4,可得出共有12種組合方式,不難列出這12種組合方式分別為0023 02032003 0230 2030 2300 0032 0302 3002 0320 3020 3200 透過觀察每一個數位上的數字得知,每一個數位的12個排列中均有3個2和3個3,其餘情況下該數位的數字都是0,所以這12個五位數的後四個數位加起來的結果等於（2*3+3*3）*（1000+100+10+1）此時12個五位數的萬位均為1,所以它們的萬位數相加為12*10000*1同理可得2,3分別作為萬位時,也各有12種後四數位的不同組合,這12個五位數的後四數位累加起來分別等於（1*3+3*3）*（1000+100+10+1）（1*3+2*3）*（1000+100+10+1）它們的萬位數數位相加起來分別等於12*10000*212*10000*3故所有可能組成的五位數個數位12*3=36個,它們後四數位加起來的總和為2*3*（1+2+3）*（1000+100+10+1）=36*1111而所有的五位數的萬位相加之和為12*10000*(1+2+3)=72*10000所以36個五位數的總和為36*1111+72*10000它們的平均數等於（36*1111+72*10000）/36=21111
因為要組成五位數,所以在萬位上只能由1,2,3三個數字佔據,每一種數字佔據萬位時,另外兩個非零數字只能選擇在個,十,百,千位上佔據其中兩位,可以想象,每一個非零數字佔據萬位時所對應的五位數數量都是相等的,也就是說當1佔據萬位時所能產生的五位數數目與2做萬位和3做萬位時均相等,故五位數組合的總體個數可透過求出1做萬位時產生的五位數數目再乘以3即可獲得,再有,所有五位數的和可透過每一個五位數各個數位上的和相加得到當1作為萬位時,2,3在個 十 百 千 四個數位上進行排列組合,相當於排列問題P2/4,可得出共有12種組合方式,不難列出這12種組合方式分別為0023 02032003 0230 2030 2300 0032 0302 3002 0320 3020 3200 透過觀察每一個數位上的數字得知,每一個數位的12個排列中均有3個2和3個3,其餘情況下該數位的數字都是0,所以這12個五位數的後四個數位加起來的結果等於（2*3+3*3）*（1000+100+10+1）此時12個五位數的萬位均為1,所以它們的萬位數相加為12*10000*1同理可得2,3分別作為萬位時,也各有12種後四數位的不同組合,這12個五位數的後四數位累加起來分別等於（1*3+3*3）*（1000+100+10+1）（1*3+2*3）*（1000+100+10+1）它們的萬位數數位相加起來分別等於12*10000*212*10000*3故所有可能組成的五位數個數位12*3=36個,它們後四數位加起來的總和為2*3*（1+2+3）*（1000+100+10+1）=36*1111而所有的五位數的萬位相加之和為12*10000*(1+2+3)=72*10000所以36個五位數的總和為36*1111+72*10000它們的平均數等於（36*1111+72*10000）/36=21111