去分母的前提是保證原方程的解不變的基礎上再去分母,為此,需要根據等式的性質2,在等式的兩邊都乘以各分母的最小公倍數,然後將各分數的分母同所乘的最小公倍數約分,寫成含有括號的形式。
例如:(5x+4)/3+(x+3)/4=2-(5x-5)/12去分母時,分母3,4,12的最小公倍數是12,將方程的各項(包括不含分母的項)兩邊都乘以12,得4(5x+4)+3(3+x)=24-(5x-5)。
這裡(5x-5)/12因為最小公倍數是就是12,所以這裡直接去掉分母就行,即(5x-5)。
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一元一次方程的解法
解一元一次方程可分五個步驟:去分母、去括號、移項、合併同類項、係數化為1。
例如:解方程3y/2-(y+2)/6-(y-2)/3=1。
解析:
1、去分母,在方程兩邊都乘以6,得9y-(y+2)-2(y-2)=6。
口訣是“去分母要都乘到,多項式分子要帶括號”。
2、去括號,得9y-y-2-2y+4=6。
口訣是“去括號也要都乘到,千萬小心是符號”,要注意以下兩個問題。
(1)根據乘法分配律,去括號時括號中的各項都要與括號前面的係數相乘,不可漏乘。
(2)在使用乘法分配律去括號時,要特別注意括號前的係數的符號,當係數是負數時,要注意變號。
3、移項,得9y-y-2y=6+2-4。
口訣是“移項變號別漏項,已知未知隔等號”,要注意以下三個問題。
(1)把方程中的某一項移到等號的另一邊時要注意變號。
(2)在移項的過程中不要漏寫某一項,去括號後方程兩邊共有六項,移項後還應是六項。
(3)一般情況下,以等號為界,把含有未知數的項都移到等號的左邊,把不含未知數的項都移到等號的右邊。
4、合併同類項,得6y=4。
口訣是“合併同類項加係數”,還有一個口訣:同類項,同類項,除了係數都一樣;合併之時加係數,其餘部分照寫上。
5、係數化為1,得y=2/3。
口訣是“係數化1要記牢”,當未知數的係數不為1時,在方程兩邊都除以未知數的係數。
去分母的前提是保證原方程的解不變的基礎上再去分母,為此,需要根據等式的性質2,在等式的兩邊都乘以各分母的最小公倍數,然後將各分數的分母同所乘的最小公倍數約分,寫成含有括號的形式。
例如:(5x+4)/3+(x+3)/4=2-(5x-5)/12去分母時,分母3,4,12的最小公倍數是12,將方程的各項(包括不含分母的項)兩邊都乘以12,得4(5x+4)+3(3+x)=24-(5x-5)。
這裡(5x-5)/12因為最小公倍數是就是12,所以這裡直接去掉分母就行,即(5x-5)。
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一元一次方程的解法
解一元一次方程可分五個步驟:去分母、去括號、移項、合併同類項、係數化為1。
例如:解方程3y/2-(y+2)/6-(y-2)/3=1。
解析:
1、去分母,在方程兩邊都乘以6,得9y-(y+2)-2(y-2)=6。
口訣是“去分母要都乘到,多項式分子要帶括號”。
2、去括號,得9y-y-2-2y+4=6。
口訣是“去括號也要都乘到,千萬小心是符號”,要注意以下兩個問題。
(1)根據乘法分配律,去括號時括號中的各項都要與括號前面的係數相乘,不可漏乘。
(2)在使用乘法分配律去括號時,要特別注意括號前的係數的符號,當係數是負數時,要注意變號。
3、移項,得9y-y-2y=6+2-4。
口訣是“移項變號別漏項,已知未知隔等號”,要注意以下三個問題。
(1)把方程中的某一項移到等號的另一邊時要注意變號。
(2)在移項的過程中不要漏寫某一項,去括號後方程兩邊共有六項,移項後還應是六項。
(3)一般情況下,以等號為界,把含有未知數的項都移到等號的左邊,把不含未知數的項都移到等號的右邊。
4、合併同類項,得6y=4。
口訣是“合併同類項加係數”,還有一個口訣:同類項,同類項,除了係數都一樣;合併之時加係數,其餘部分照寫上。
5、係數化為1,得y=2/3。
口訣是“係數化1要記牢”,當未知數的係數不為1時,在方程兩邊都除以未知數的係數。