首先力學規律作用下而運動這句話意思就是說，物體與物體之間的力的作用，即牛頓的萬有引力定律。星系與星系之間相當於非常多的星球之間的萬有引力作用，可以把他們看成一個整體，質量的大小可以得出他們的萬有引力合力大小方向，那麼星系的運動就是萬有引力的宏觀表現。

那我們怎麼研究星系之間的微觀推導致宏觀運動呢？假設一個星系有N個星球，另一個星系有M個星球，那麼每個星球的萬有引力的向量合，就是合力的方向和大小，那麼實際運動也會往這個方向去運動。

所以在宇宙中，存在無數的星系和星球，他們都有相互作用的萬有引力，只是力的大小和方向不同罷了，那麼，我們把宇宙天體星系說成他們星系之間都是相對力學的規律去運動的，也正由於有這樣的客觀規律存在，我們去表述它的時候，我們主觀上定義這些星系和星球存在。所以，回到題目的話：

認識宇宙天體星系是在相對幾何力學規律作用下而運動存在

如何理解認識宇宙天體星系是在相對幾何力學作用下而運動存在？

這個提問非常繞口，是不是可以這樣理解，在重力彎曲空間運動的物體或者是星系的運動方式是什麼樣的？

如果我們拿月球繞地球運動作為例子，直接說，月球並沒有繞著地球運轉，而是在重力彎曲的太空中，沿著一條直線伴隨地球運動，可能，許多人不同意這個觀點。當我們舉一個簡單的例子來證明，不知是否講的通。比如說我們乘坐運動的火車，在火車上來回走後，又回到原來的座位上，我們的感知認為，這個座位的位置並沒有變動。實際上，火車已經離開了原來的位置，我們的座位也同時離開了原來的位置。而且，我們永遠也不會處在同一個位置位置，這個位置會隨著火車的位移和地球的位移而發生了變化。實際上，我們假定乘坐飛機沿著地球繞一圈，我們感到回到了原點，實際上，從太空觀測，我們並沒有回到原點，而是伴隨地球在太空中劃了個直線。

而在太空執行的所有星系與月球與地球的關係也一樣，我們的直覺認為月球繞著地球運轉，就像繞著地球畫了個圓圈。似乎是月球從A點出發，繞了地球一圈，又回到了A點。實際上由於地球與太陽的關係，同時地球並沒有原地不動，而是也在沿著重力彎曲空間做著直線運動，月球顯然從A點永遠不會回到原點，而是在太空中從A點到B點，到無窮遠點，這個點永遠不會與起始點重合，也不會與其它任意點重合。月球永遠不重合的直線運動，相對於伴隨著地球做直線運動來說，地球的運動軌跡也是平直的。

實際上，不僅月球如此，地球如此，太陽也是如此，就是太陽系，銀河系，乃至宇宙中的所有星系，其運動軌跡都是平直的，也就是說是以永遠不重合的直線運動方式存在著的。

我們通常說，我們這個宇宙是有邊際的，這不過是相對於宇宙外部空間來說的。從我們宇宙總星系的角度來說，相對於宇宙外部空間，我們的宇宙似乎也不過是帶著總星系中的我們，在另一個空間運動，這種運動方式也可能與我們所觀測到星系運動方式一樣，在宇宙外部空間做著同樣運動，其運動軌跡也是平直的直線運動，而永遠不會重合。

這就如同我們看見的光線運動一樣，永遠不會重合，也不會回到原點。同時，宇宙空間中的星系的平直運動也可以間接說明，假如宇宙有起點的話，宇宙的終點永遠不會與其起點重合。這就意味著，多重宇宙預言的可能性是由無窮大的物質運動空間支撐著，宇宙運動到哪裡，空間就會被擴充套件到哪裡，無數個宇宙泡泡甚至無法想象地在我們的宇宙外部空間做著同樣的平直運動，生生不息，而無休無止

宇宙天體運動，隨著人類的文明的進步，或者說是科學理論的提高，其認識是不斷變化的。上古時期，天上的星系不為人類所知，對於人類只是晝夜輪迴的背景。發明文字後，人類文明正式啟動，天體又以人格化的神靈形式進入人類的生活，這是人類對自然現象觀察總結的初步發展。

隨著人類社會的發展進步。人類的天問終於提出，我們為何存在，而不是虛無？宇宙是否存在客觀的一組規律。為什麼是這樣的規律而不是其他？解答這三個問題，就是科學發展的終極目標。

我們早已不是根據天體推測命運的種族，天體運動的規則和奧秘，在大量積累的觀測記錄下就有了突破的可能，牛頓就是其中最主要的貢獻者。

現在的題主所謂的幾何規律執行，其實是對物理學的不理解，才有的印象。天體運動在現代科學界，按照廣義相對論來解釋和計算運動軌跡和推測運動趨勢，而且預言的情況都得到相當有力的驗證。

再補充一點，這都是人類的視覺誕生的認識。不過人擇宇宙，宇宙也會挑選觀察者吧，多宇宙多歷史的觀點，只有符合人類觀測的宇宙，才有存在的實際意義。多少有點狂妄吧，還有很多奧秘等著人類繼續探索啊。