定理（Theorem）是經過受邏輯限制的證明為真的陳述。一般來說，在數學中，只有重要或有趣的陳述才叫定理。證明定理是數學的中心活動。一個定理陳述一個給定類的所有（全稱）元素一種不變的關係，這些元素可以是無窮多，它們在任何時刻都無區別地成立，而沒有一個例外。
命題是指一個判斷（陳述）的語義（實際表達的概念），這個概念是可以被定義並觀察的現象。命題不是指判斷（陳述）本身。當相異判斷（陳述）具有相同語義的時候，他們表達相同的命題。例如，雪是白的和Snow is white是相異的判斷（陳述），但它們表達的命題是相同的。在同一種語言中，兩個相異判斷（陳述）也可能表達相同命題。例如，剛才的命題也可以說成冰的小結晶是白的，不過，之所以是相同命題，取決於冰的小結晶可視為雪的有效定義。
引理是數學中為了取得某個更好的結論而作為步驟被證明的命題，其意義並不在於自身被證明，而在於為達成最終目的作出貢獻。
一個引理可用於證明多個結論。數學中存在很多著名的引理，這些引理可能對很多問題的解決有幫助。例如歐幾里得引理，烏雷松引理，德恩引理，法圖引理，高斯引理，中山引理，龐加萊引理，里斯引理和佐恩引理等。
引理和定理沒有嚴格的區分。
推論（也稱為系、系理）指能夠“簡單明瞭地”從前述命題推出的論斷，推論往往在定理後出現。如果命題B能夠被簡單明瞭的從命題A推匯出，則稱B為A的推論。
定律或稱科學定律、科學法則，為研究宇宙間不變的事實規律所歸納出的結論，不同於理論、假設、定義、定理，是對客觀事實的一種表達形式，透過大量具體的客觀事實經驗累積歸納而成的結論。定律是一種理論模型，它用以描述特定情況、特定尺度下的現實世界，在其它尺度下可能會失效或者不準確。沒有任何一種理論可以描述宇宙當中的所有情況，也沒有任何一種理論可能完全正確。
定理（Theorem）是經過受邏輯限制的證明為真的陳述。一般來說，在數學中，只有重要或有趣的陳述才叫定理。證明定理是數學的中心活動。一個定理陳述一個給定類的所有（全稱）元素一種不變的關係，這些元素可以是無窮多，它們在任何時刻都無區別地成立，而沒有一個例外。
命題是指一個判斷（陳述）的語義（實際表達的概念），這個概念是可以被定義並觀察的現象。命題不是指判斷（陳述）本身。當相異判斷（陳述）具有相同語義的時候，他們表達相同的命題。例如，雪是白的和Snow is white是相異的判斷（陳述），但它們表達的命題是相同的。在同一種語言中，兩個相異判斷（陳述）也可能表達相同命題。例如，剛才的命題也可以說成冰的小結晶是白的，不過，之所以是相同命題，取決於冰的小結晶可視為雪的有效定義。
引理是數學中為了取得某個更好的結論而作為步驟被證明的命題，其意義並不在於自身被證明，而在於為達成最終目的作出貢獻。
一個引理可用於證明多個結論。數學中存在很多著名的引理，這些引理可能對很多問題的解決有幫助。例如歐幾里得引理，烏雷松引理，德恩引理，法圖引理，高斯引理，中山引理，龐加萊引理，里斯引理和佐恩引理等。
引理和定理沒有嚴格的區分。
推論（也稱為系、系理）指能夠“簡單明瞭地”從前述命題推出的論斷，推論往往在定理後出現。如果命題B能夠被簡單明瞭的從命題A推匯出，則稱B為A的推論。
定律或稱科學定律、科學法則，為研究宇宙間不變的事實規律所歸納出的結論，不同於理論、假設、定義、定理，是對客觀事實的一種表達形式，透過大量具體的客觀事實經驗累積歸納而成的結論。定律是一種理論模型，它用以描述特定情況、特定尺度下的現實世界，在其它尺度下可能會失效或者不準確。沒有任何一種理論可以描述宇宙當中的所有情況，也沒有任何一種理論可能完全正確。