原子核裡面的質子和中子本來是形成一個複雜的，關聯的量子多體系統，難於求解其結構。

但是，確實是有一些有效模型。人們處理原子核這個多體系統的方法和固體物理中的方法差不多。在量子力學框架下，最簡單的模型有費米氣體模型和單粒子平均場(有效勢場)的殼層模型，每一個模型都能解釋一部分現象，殼層模型比費米氣體模型更加強大一些。

有一點值得注意，質子和中子都是自旋1/2的費米子，但是在上述模型中，質子和中子之間並沒有相互作用，填充量子態的時候也是分別填充。

這個模型就類似於固體物理中自由電子氣模型。

這個模型可以解釋實驗上歸納的原子核結合能的半經驗公式。基本的介紹可以看下面兩頁書（出自：低能及中高能原子核物理學，程檀生，鍾毓澍著），詳細的關於其如何解釋結合能的半經驗公式的講解，可以詳細上述的這本書。

2.單粒子平均場(有效勢場)的殼層模型。

學過原子能級結構之後，我們就可以理解殼層模型了，二者幾乎是完全一致。

原子物理中，我們認為原子中的電子是佔據在中心庫倫勢之下，經過薛定諤方程解出的一個個本徵態。這樣的模型可以解釋為什麼惰性氣體很穩定（因為電子佔滿了殼層）。

無獨有偶，原子核也存在類似“惰性氣體”的現象。對於原子核，很多實驗事實顯示，當質子數和中子數取2，8，20，28，50，82時，原子核很穩定。這些數稱為原子核的“幻數”。

由這個啟發，我們可以猜測，原子核也具有和氫原子類似的情況，可以使用一箇中心勢場解出質子和中子的各個量子態。不過這個勢場不是1/r的庫倫勢。

幾個簡單的有效勢場：

當然，這些勢都是簡單而粗糙的，還有一些更復雜的勢，以及LS耦合修正以及一些耦合規則等等。殼層模型畢竟是一個唯象模型，要做很複雜的修正才能逐步逼近實驗結果。

殼層模型的能級示意圖如下：

可見，殼層模型解出來的能級結構非常類似原子能級。殼層模型可以解釋非常多的實驗現象（比如原子核的一些激發等等），取得了不少成功。貌似現在還有人在做殼層模型的工作。

我們可以看出，殼層模型的中心思想，和固體物理中處理電子系統的基本方法——單粒子平均場方法，完全相同。很多固體物理中的平均場的方法都可以用於原子核物理。甚至好像還有人針對原子核發展了一些密度泛函理論（DFT）。