要想更好更快的解題，就必須擁有謙虛的態度，嚴謹的作風，而且要把這些基本的知識都融匯貫通起來，那麼，怎麼才能使自己的知識融匯貫通呢？哎，本期節目裡邊兒呀，我們就來介紹一些具體的操作方法。曾經很多人把這個數學知識啊，當做工具，其實我本人啊，是很反感這個說法的，為什麼呀，因為數學在我心目中，那是一塊聖地，我對這個數學那是充滿了感情的，你怎麼能把它比作工具呢？不過在這期節目裡邊兒呀，為了給大家講清楚這個知識是如何融匯貫通的，我還只能暫時把一條一條的數學定理當做工具來看待，那如果這麼看的話呢，我們的腦袋就是工具箱兒，裡邊兒裝滿了扳手，鉗子，螺絲刀等等的各種工具。那麼，當我們解題的時候呢？就相當於從工具箱兒裡把這些傢伙事兒個一個的拿出來，擰一擰、轉一轉，最後就把問題解決了。那麼，如果咱們這個比方可以成立的話，那麼所謂的融匯貫通，它只不過就是咱們腦袋裡的這些工具怎麼樣兒擺放的問題。
大家都見過東西擺的亂七八糟的場景吧：混亂的地面兒、桌面兒，混亂的衣櫃，抽屜、混亂的書包、鉛筆盒，想找個東西太不方便了，對了，你這些東西沒有分類，那當然找起來就費勁了，你得從頭看到尾，一件一件的翻出來，最後才能找到你所需要的工具。如果咱們腦袋裡的數學知識也是這麼亂七八糟的擺放的，是不是做起數學題來也很費勁呀，咱們每做一道題，甚至每往下解一步，都得把腦袋裡的所有數學公式都翻出來，一個一個的對比，看看這個公式能不能用呀，那個定理好不好使呀，這題目當中如果有好多個數字兒，那咱們就更費勁了。那怎麼辦？把東西歸置歸置，分門別類的擺放呀：
這個是解一次方程用的，那個是求面積的，這個是分數化簡的，那個是教你列方程的。哎，對了，把知識分類，這是我們要做的第一步，我們可以在腦子裡過這些公式定理，但更好的辦法是在紙上畫畫分類的腦圖。不過我需要提醒一點，這個畫腦圖呀，它畫成什麼樣兒都成，你可千萬要自己花，不能從網上去摘抄下載，為什麼呀，因為咱們要的不是這張圖，而是這個花腦圖的過程。這一點，大家千千萬萬要記住了。你自己畫的腦圖的時候，那是在梳理已有的知識，你抄的別人的腦圖，那是在增加新知識，那你說，增加新知識不好嗎？好，但你得分時候啊，咱們現在就是因為腦袋裡頭的知識太多了，太亂了，需要整理乾淨的時候，你還往裡增加知識，這不是添亂嗎？這就好比我讓你把書包收拾整齊，你呢？又買了一大堆整齊的書來，那有什麼用呀，你原來那個書包裡頭，它還是亂的呀，對不對。哎，道理咱們不多講了，大家記住了，只有自己動手，才能豐衣足食呀。
那你說，我把知識分類完了就行了吧，以後做題的時候，想找個定理公式的很快就能找到了呀，哎，這個呀，只是達到了融匯貫通的第一層境界，我們絕大多數人腦子裡呀，本來就會給知識分類，比方說你在做數學卷子的時候，肯定想不起來英語的語法時態呀，你在解三角形的時候，你也想不到分式方程呀，所以，這一層境界，其實是相對容易達到的。如果你想做的更好更快，僅僅知道知識的分類，是遠遠不夠的，為什麼呀，很簡單，不信你就試試看啊，如果我讓你做出一張世界上最好最好的腦圖來，你就會發現，無論這個圖怎麼畫，它總有辦法可以把這個圖畫的更好，但這還不是最麻煩的，最麻煩的在於，無論你按照什麼分類去分，它也還總有缺點。咱不說具體的數學知識，咱們說這個書架吧，比方說，我讓你把你學過的所有的書，整齊的分好類，放到這個書架上去，你怎麼放呀？請問你是把每個年級的書都放到一起呢？還是把每個科目的書放在一起呢？還是按照課本、練習冊、課外書的分類把數放好呢？你怎麼分它都對，但怎麼分都有缺點，你要是按年級分了，我突然需要按科目找，那你就不好找了吧。這個，就是分類法的侷限性。俗話說，東西是死的，人是活的，今天我還要告訴你，這工具是死的，但是這個知識它卻是活的，用死的分類，去分活的知識，那不是讓知識融匯貫通，而是把知識相互割裂了。大家想想是不是這個道理呀，所以那些只會分類的人，他們都不是真正的高手。那麼，我們應該怎麼辦呢？
在上期節目中，我曾經說過，要求我們把每一個定理都透過多種證明方法給它證明了，這是在做什麼呀，這是在不多的加深知識之間的相互關聯，那些在第一層境界中被分門別類的知識，會在我們反覆求證，反覆證明的過程中，建立無數的關聯，這種做法會讓我們把一個停留在紙面上的知識分類圖站立起來。每一個證明方法，就如同知識之間的紐帶，讓所有的知識都活靈活現的關聯到一起，這樣一來我們就自然進入了知識融匯貫通的第二個境界，叫高樓疊起！在這一層境界中，所有的知識都從書本上站立起來了，那些定理之間的證明方法就像一個大樓的鋼筋架構一樣，牢牢的把整座數學大廈支撐了起來。這種說法有點兒抽象，那麼咱們就還用書架來舉例子吧：咱們可以把這個書架做成立體的，比方說，我們把水平方向上分為基層，把每個年級的書水平的擺放，同時，我們可以把垂直的方向上劃分幾列，每一列用來放一個科目，然後呢，我們的書架還有三排，第一排用來放課本，第二排放練習冊，第三排放課外書。這樣一來，分類是不是就比原來清晰了很多呢？把一個領域的知識反覆的用不同的方法分類，再把知識之間的關係全部連結起來，這種學習方法就叫做搭建知識架構，這就是為什麼我在講代數的時候，不但講了代數是什麼，而且還按照變數、等號和加減乘除分別對代數知識進行分類的原因。
要想更好更快的解題，就必須擁有謙虛的態度，嚴謹的作風，而且要把這些基本的知識都融匯貫通起來，那麼，怎麼才能使自己的知識融匯貫通呢？哎，本期節目裡邊兒呀，我們就來介紹一些具體的操作方法。曾經很多人把這個數學知識啊，當做工具，其實我本人啊，是很反感這個說法的，為什麼呀，因為數學在我心目中，那是一塊聖地，我對這個數學那是充滿了感情的，你怎麼能把它比作工具呢？不過在這期節目裡邊兒呀，為了給大家講清楚這個知識是如何融匯貫通的，我還只能暫時把一條一條的數學定理當做工具來看待，那如果這麼看的話呢，我們的腦袋就是工具箱兒，裡邊兒裝滿了扳手，鉗子，螺絲刀等等的各種工具。那麼，當我們解題的時候呢？就相當於從工具箱兒裡把這些傢伙事兒個一個的拿出來，擰一擰、轉一轉，最後就把問題解決了。那麼，如果咱們這個比方可以成立的話，那麼所謂的融匯貫通，它只不過就是咱們腦袋裡的這些工具怎麼樣兒擺放的問題。
大家都見過東西擺的亂七八糟的場景吧：混亂的地面兒、桌面兒，混亂的衣櫃，抽屜、混亂的書包、鉛筆盒，想找個東西太不方便了，對了，你這些東西沒有分類，那當然找起來就費勁了，你得從頭看到尾，一件一件的翻出來，最後才能找到你所需要的工具。如果咱們腦袋裡的數學知識也是這麼亂七八糟的擺放的，是不是做起數學題來也很費勁呀，咱們每做一道題，甚至每往下解一步，都得把腦袋裡的所有數學公式都翻出來，一個一個的對比，看看這個公式能不能用呀，那個定理好不好使呀，這題目當中如果有好多個數字兒，那咱們就更費勁了。那怎麼辦？把東西歸置歸置，分門別類的擺放呀：
這個是解一次方程用的，那個是求面積的，這個是分數化簡的，那個是教你列方程的。哎，對了，把知識分類，這是我們要做的第一步，我們可以在腦子裡過這些公式定理，但更好的辦法是在紙上畫畫分類的腦圖。不過我需要提醒一點，這個畫腦圖呀，它畫成什麼樣兒都成，你可千萬要自己花，不能從網上去摘抄下載，為什麼呀，因為咱們要的不是這張圖，而是這個花腦圖的過程。這一點，大家千千萬萬要記住了。你自己畫的腦圖的時候，那是在梳理已有的知識，你抄的別人的腦圖，那是在增加新知識，那你說，增加新知識不好嗎？好，但你得分時候啊，咱們現在就是因為腦袋裡頭的知識太多了，太亂了，需要整理乾淨的時候，你還往裡增加知識，這不是添亂嗎？這就好比我讓你把書包收拾整齊，你呢？又買了一大堆整齊的書來，那有什麼用呀，你原來那個書包裡頭，它還是亂的呀，對不對。哎，道理咱們不多講了，大家記住了，只有自己動手，才能豐衣足食呀。
那你說，我把知識分類完了就行了吧，以後做題的時候，想找個定理公式的很快就能找到了呀，哎，這個呀，只是達到了融匯貫通的第一層境界，我們絕大多數人腦子裡呀，本來就會給知識分類，比方說你在做數學卷子的時候，肯定想不起來英語的語法時態呀，你在解三角形的時候，你也想不到分式方程呀，所以，這一層境界，其實是相對容易達到的。如果你想做的更好更快，僅僅知道知識的分類，是遠遠不夠的，為什麼呀，很簡單，不信你就試試看啊，如果我讓你做出一張世界上最好最好的腦圖來，你就會發現，無論這個圖怎麼畫，它總有辦法可以把這個圖畫的更好，但這還不是最麻煩的，最麻煩的在於，無論你按照什麼分類去分，它也還總有缺點。咱不說具體的數學知識，咱們說這個書架吧，比方說，我讓你把你學過的所有的書，整齊的分好類，放到這個書架上去，你怎麼放呀？請問你是把每個年級的書都放到一起呢？還是把每個科目的書放在一起呢？還是按照課本、練習冊、課外書的分類把數放好呢？你怎麼分它都對，但怎麼分都有缺點，你要是按年級分了，我突然需要按科目找，那你就不好找了吧。這個，就是分類法的侷限性。俗話說，東西是死的，人是活的，今天我還要告訴你，這工具是死的，但是這個知識它卻是活的，用死的分類，去分活的知識，那不是讓知識融匯貫通，而是把知識相互割裂了。大家想想是不是這個道理呀，所以那些只會分類的人，他們都不是真正的高手。那麼，我們應該怎麼辦呢？
在上期節目中，我曾經說過，要求我們把每一個定理都透過多種證明方法給它證明了，這是在做什麼呀，這是在不多的加深知識之間的相互關聯，那些在第一層境界中被分門別類的知識，會在我們反覆求證，反覆證明的過程中，建立無數的關聯，這種做法會讓我們把一個停留在紙面上的知識分類圖站立起來。每一個證明方法，就如同知識之間的紐帶，讓所有的知識都活靈活現的關聯到一起，這樣一來我們就自然進入了知識融匯貫通的第二個境界，叫高樓疊起！在這一層境界中，所有的知識都從書本上站立起來了，那些定理之間的證明方法就像一個大樓的鋼筋架構一樣，牢牢的把整座數學大廈支撐了起來。這種說法有點兒抽象，那麼咱們就還用書架來舉例子吧：咱們可以把這個書架做成立體的，比方說，我們把水平方向上分為基層，把每個年級的書水平的擺放，同時，我們可以把垂直的方向上劃分幾列，每一列用來放一個科目，然後呢，我們的書架還有三排，第一排用來放課本，第二排放練習冊，第三排放課外書。這樣一來，分類是不是就比原來清晰了很多呢？把一個領域的知識反覆的用不同的方法分類，再把知識之間的關係全部連結起來，這種學習方法就叫做搭建知識架構，這就是為什麼我在講代數的時候，不但講了代數是什麼，而且還按照變數、等號和加減乘除分別對代數知識進行分類的原因。