反比例函式是指如果兩個變數x、y之間的關係可以表示成y=k/x(k為常數，k≠0，x≠0)的形式，那麼稱y是x的反比例函式。 反比例函式的影象是以原點為對稱中心的中心對稱的雙曲線（hyperbola），反比例函式圖象中每一象限的每一支曲線會無限接近X軸Y軸但不會與座標軸相交（y≠0）。

一般地，如果兩個變數x、y之間的關係可以表示成y＝k／x (k為常數，k≠0)的形式，那麼稱y是x的反比例函式。 因為y=k/x是一個分式，所以自變數X的取值範圍是X≠0。而y=k/x有時也被寫成xy=k或y=kx-¹。

反比例函式性質

1.當k>0時，圖象分別位於第一、三象限，同一個象限內，y隨x的增大而減小；當k<0時，圖象分別位於二、四象限，同一個象限內,y隨x的增大而增大。 2.k>0時，函式在x<0上同為減函式、在x>0上同為減函式；k<0時，函式在x<0上為增函式、在x>0上同為增函式。 定義域為x≠0；值域為y≠0。 3.因為在y=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函式的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交。 4. 在一個反比例函式圖象上任取兩點P，Q，過點P，Q分別作x軸，y軸的平行線，與座標軸圍成的矩形面積為S1，S2則S1＝S2=|K| 5. 反比例函式的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸 y=x y=-x（即第一三，二四象限角平分線），對稱中心是座標原點。 6.若設正比例函式y=mx與反比例函式y=n/x交於A、B兩點（m、n同號），那麼A B兩點關於原點對稱。 7.設在平面內有反比例函式y=k/x和一次函式y=mx+n，要使它們有公共交點，則n²+4k·m≥（不小於）0。 8.反比例函式y=k/x的漸近線：x軸與y軸。 9.反比例函式關於正比例函式y=x,y=-x軸對稱,並且關於原點中心對稱. 10.反比例上一點m向x、y分別做垂線，交於q、w，則矩形mwqo（o為原點）的面積為|k| 11.k值相等的反比例函式重合，k值不相等的反比例函式永不相交。 12.|k|越大，反比例函式的圖象離座標軸的距離越遠。

反比例函式是指如果兩個變數x、y之間的關係可以表示成y=k/x(k為常數，k≠0，x≠0)的形式，那麼稱y是x的反比例函式。 反比例函式的影象是以原點為對稱中心的中心對稱的雙曲線（hyperbola），反比例函式圖象中每一象限的每一支曲線會無限接近X軸Y軸但不會與座標軸相交（y≠0）。

一般地，如果兩個變數x、y之間的關係可以表示成y＝k／x (k為常數，k≠0)的形式，那麼稱y是x的反比例函式。 因為y=k/x是一個分式，所以自變數X的取值範圍是X≠0。而y=k/x有時也被寫成xy=k或y=kx-¹。

反比例函式性質

1.當k>0時，圖象分別位於第一、三象限，同一個象限內，y隨x的增大而減小；當k<0時，圖象分別位於二、四象限，同一個象限內,y隨x的增大而增大。 2.k>0時，函式在x<0上同為減函式、在x>0上同為減函式；k<0時，函式在x<0上為增函式、在x>0上同為增函式。 定義域為x≠0；值域為y≠0。 3.因為在y=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函式的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交。 4. 在一個反比例函式圖象上任取兩點P，Q，過點P，Q分別作x軸，y軸的平行線，與座標軸圍成的矩形面積為S1，S2則S1＝S2=|K| 5. 反比例函式的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸 y=x y=-x（即第一三，二四象限角平分線），對稱中心是座標原點。 6.若設正比例函式y=mx與反比例函式y=n/x交於A、B兩點（m、n同號），那麼A B兩點關於原點對稱。 7.設在平面內有反比例函式y=k/x和一次函式y=mx+n，要使它們有公共交點，則n²+4k·m≥（不小於）0。 8.反比例函式y=k/x的漸近線：x軸與y軸。 9.反比例函式關於正比例函式y=x,y=-x軸對稱,並且關於原點中心對稱. 10.反比例上一點m向x、y分別做垂線，交於q、w，則矩形mwqo（o為原點）的面積為|k| 11.k值相等的反比例函式重合，k值不相等的反比例函式永不相交。 12.|k|越大，反比例函式的圖象離座標軸的距離越遠。