(1)由正多邊形的定義可以知道，正多邊形的各邊相等，各角相等． (2)正多邊形的性質定理：任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓． (3)正多邊形具有對稱性： ①正多邊形是軸對稱圖形，其對稱軸是透過正多邊形的一個頂點和其外接圓(或內切圓)圓心的一條直線．當n為偶數時，綜上述對稱軸外，正n邊形一邊中點與其外接圓(或內切圓)圓心所確定的直線也是它的對稱軸．正n邊形共有n條對稱軸． ②當n為偶數時，正n邊形又是中心對稱圖形，其對稱中心就是正n邊形的外接圓(或內切圓)的圓心． (4)邊數相同的正多邊形相似，它們周長的比等於它們邊長的比，它們面積的比等於它們的邊長平方的比． 全等三角形的性質。 全等三角形對應角（邊）相等。 全等三角形的對應線段（角平分線、中線、高）相等、周長相等、面積相等。 全等三角形的判定 ① SAS ②ASA ③AAS ④SSS ⑤HL 等腰三角形 等腰三角形的性質：（1）兩底角相等； （2）頂角的角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合； （3）等邊三角形的各角都相等，並且都等於60°。 等腰三角形的判定： （1） 等角對等邊； （2） 三個角都相等的三角形是等邊三角形； （3） 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形. 直角三角形 直角三角形的性質： （1） 直角三角形兩個銳角互餘； （2） 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半； （3） 在直角三角形中，如果有一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半； （4） 在直角三角形中，如果有一條直角邊等於斜邊的一半，那麼這條直角邊所對的銳角等於30°； （5） 在直角三角形中，兩條直角邊a、b的平方和等於斜邊c的平方，即a2＋b2=c2 （6） （h為斜邊上的高），外接圓半徑 斜邊上的中線，內切圓半徑 . 直角三角形的判定： （1）有一個角為90°； （2）邊上的中線等於這邊的一半； （3）若a2＋b2=c2，則以a、b、c為邊的三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）. 角平分線的性質定理和逆定理 性質定理：在角平分線上的點到這個角兩邊距離相等。 逆定理：到一個角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。 線段垂直平分線性質定理和逆定理 性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。 逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。參考資料：

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