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  • 1 # IsMillion

    先求出酒瓶、瓶蓋和瓶內裝的啤酒的各自價值:2空瓶換1瓶酒,1瓶酒2元,可知1空瓶價值1元;4瓶蓋換1瓶酒,1瓶酒2元,可知1瓶蓋價值0.5元;1瓶酒=1空瓶+1瓶蓋+瓶內裝的啤酒,1瓶酒2元,可知瓶內裝的啤酒價值0.5元。然後解題思路如下: 帶2元錢,只能買1瓶酒,喝完酒後走人,剩1空瓶和1瓶蓋; 帶4元錢,先來2瓶爽爽,再用2空瓶換1瓶酒接著爽,共喝了3瓶,剩1空瓶和3個瓶蓋,也換不成了,拍拍屁股走人; 帶6元錢,好富啊,先來3瓶讓別人嫉妒吧。再用2個空瓶換1瓶酒,喝完後還有2個空瓶和4個瓶蓋,再換2瓶,讓別人嫉妒恨去吧。咦!2瓶酒!2瓶酒!2瓶酒!(重要的事情說3遍)由(2)可知,從這兩瓶開始,後面可以喝3瓶酒,剩1個空瓶和3個瓶蓋。這樣總共喝了3+1+3=7瓶,剩1空瓶和3個瓶蓋; 帶了8元錢,土豪,先不算了,來4瓶試試酒量先。喝完後剩4空瓶+4酒蓋,換3瓶!換3瓶!換3瓶!(重要的事情說3遍)由(3)可知,換了3瓶後可以喝7瓶,剩1空瓶+3瓶蓋。加上先前喝的4瓶,空喝了11瓶,剩1空瓶和3瓶蓋; 土豪中的土豪來了,帶了10元錢,如何喝?手指有點不夠用了,脫襪子,借腳指一起算。來5瓶,先喝4瓶,用4空瓶和4瓶蓋換3瓶,和原先剩的1瓶湊4瓶,再喝完這4瓶,又可換3瓶!換3瓶!換3瓶!(好耳熟啊!)頭有點暈,喝多了,已喝幾瓶了?不記得了。管它呢!先乾為敬!根據(3)可知最後剩1空瓶和3瓶蓋。1空瓶價值1元,3瓶蓋價值1.5元,這2.5元只能是浪費了,可惜啊!可惜啊!可惜啊!捶胸頓足也沒辦法,先算算喝了多少酒吧。(10-2.5)÷0.5=15(瓶); 假設帶2(n-1)元錢買酒喝,最後會剩3瓶酒成立; 當帶2n元錢時,先留2元,用2(n-1)錢買酒喝,最後會剩3瓶酒,再用留下的2元錢買1瓶酒湊4整瓶,一次打包喝完換3瓶!換3瓶!換3瓶! 從以上證明可知,帶2n元錢(n>1),喝到最後會只剩3瓶酒,3瓶變2瓶,2瓶變1空瓶+3瓶蓋,然後醉醺醺回家。1空瓶+3瓶蓋價值25大毛,真可惜,5瓶酒水就這麼浪費了!咦,答案出來了,帶2n元錢,可以喝 2n÷0.5-5=4n-5 (n>1) 簡潔證明當帶2n元錢去喝酒(n>1),喝到最後剩1空瓶和3瓶蓋。 n=2時,2n元錢可喝3瓶酒,剩1空瓶和3瓶蓋; 假設2(n-1)元錢喝完酒後依然剩1空瓶和3瓶蓋; 當有2n元錢時,先用2(n-1)元錢喝酒,剩1空瓶和3瓶蓋。再用剩的2元買1瓶酒,喝完剩2空瓶和4瓶蓋,換2瓶酒,最後依然剩1空瓶和3瓶蓋。根據1、2和3可知,當n>=2時,帶2n元錢喝酒,無論怎麼喝,都會剩1空瓶+3瓶蓋,證畢。 剩下的事就靠大家自己了,仁者見仁,智者見智! 喝酒故事後續純作為小笑話,供大家一樂: 在一家酒吧,為了店慶搞促銷,一瓶酒2元,兩個瓶子可以換一瓶酒,四個瓶蓋可以換一瓶酒,但酒吧不賒酒、不退酒、不準自帶酒水。問帶10元,最多可以喝多少瓶酒? 德華人帶了2n元錢去喝酒(n>1),最後剩1空瓶和3瓶蓋,將這些東西帶回家,下次帶來接著喝,他這次共喝了4n-5瓶酒; 美華人也帶了2n元錢去喝酒(n>1),最後也剩1空瓶和3瓶蓋。他憑三寸不爛金舌說服老闆同意用2瓶蓋等價1空瓶。這樣,他用1空瓶+2瓶蓋換到1瓶酒,喝完用1空瓶+2瓶蓋再換1瓶。最後剩1空瓶+1瓶蓋,沒法換了。也只好帶著空瓶和瓶蓋回家了。他共喝4n-3瓶酒; 咱華人也帶2n元錢去喝酒(n>1)。最後剩1空瓶+3瓶蓋,但老闆接受了美國佬的教訓,死活不再同意用1空瓶+2瓶蓋換1瓶酒。這不種族歧視嗎?沒關係,咱有辦法! 路人甲剛喝完1瓶酒,找他借個瓶蓋,用4個瓶蓋換瓶酒; 喝完後還路人甲1瓶蓋,還剩2空瓶,正好換瓶酒,喝酒,剩1空瓶+1瓶蓋; 再找路人乙借1空瓶,換酒,喝完,還空瓶,剩2瓶蓋; 接著找路人丙借2瓶蓋,換酒,喝完,剩1空瓶+1瓶蓋,並欠2瓶蓋; 接著找路人丁借1空瓶,換酒,喝完,正好剩1空瓶+2瓶蓋。還路人丙2瓶蓋,路人丁1空瓶。 空著手回家去。共喝了4n瓶酒。

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