正弦、餘弦的和差化積
sin α+sin β=2sin[（α+β）/2]·cos[（α-β）/2]
sin α-sin β=2cos[（α+β）/2]·sin[（α-β）/2]
cos α+cos β=2cos[（α+β）/2]·cos[（α-β）/2]
cos α-cos β=-2sin[（α+β）/2]·sin[（α-β）/2]
擴充套件資料：
簡單說明一下對公式的理解和實際作用。
1.兩個不同頻率的簡諧波的和的影象（疊加圖），兩個不同頻率的簡諧波的乘積的影象（調製圖），兩者是可以互換的。
調製：在機械工程測試技術課程中，兩個頻率相差較大的簡諧函式乘積，可以定性畫出其乘積影象。（包絡線與高頻震盪）
2.拍的波形：
兩個頻率相近的簡諧波疊加形成拍形狀的波形，可以用兩頻率相差很大的簡諧波的乘積的圖形（調製圖）去理解。
3.拍的週期性：
拍不一定是週期函式，取決於兩疊加簡諧波的週期關係。
4.拍的實際運用：
在機械振動中，對某振動系統建模並施加兩個簡諧激勵，則其穩態相應為兩簡諧波的疊加（及積化和差公式的右邊部分）。根據和差化積公式，其振動形式亦可看著兩簡諧波的乘積（訊號的調製）；當激勵振動頻率相差很小時，其振動響應就可能是拍的形式。
正弦、餘弦的和差化積
sin α+sin β=2sin[（α+β）/2]·cos[（α-β）/2]
sin α-sin β=2cos[（α+β）/2]·sin[（α-β）/2]
cos α+cos β=2cos[（α+β）/2]·cos[（α-β）/2]
cos α-cos β=-2sin[（α+β）/2]·sin[（α-β）/2]
擴充套件資料：
簡單說明一下對公式的理解和實際作用。
1.兩個不同頻率的簡諧波的和的影象（疊加圖），兩個不同頻率的簡諧波的乘積的影象（調製圖），兩者是可以互換的。
調製：在機械工程測試技術課程中，兩個頻率相差較大的簡諧函式乘積，可以定性畫出其乘積影象。（包絡線與高頻震盪）
2.拍的波形：
兩個頻率相近的簡諧波疊加形成拍形狀的波形，可以用兩頻率相差很大的簡諧波的乘積的圖形（調製圖）去理解。
3.拍的週期性：
拍不一定是週期函式，取決於兩疊加簡諧波的週期關係。
4.拍的實際運用：
在機械振動中，對某振動系統建模並施加兩個簡諧激勵，則其穩態相應為兩簡諧波的疊加（及積化和差公式的右邊部分）。根據和差化積公式，其振動形式亦可看著兩簡諧波的乘積（訊號的調製）；當激勵振動頻率相差很小時，其振動響應就可能是拍的形式。