誘導公式是指三角函式中將角度比較大的三角函式利用角的週期性，轉換為角度比較小的三角函式的公式。 誘導公式有六組共54個。
常用的誘導公式有以下六組：
終邊相同的角的同一三角函式的值相等。
π+α的三角函式值與α的三角函式值之間的關係。
設α為任意角，弧度制下的角的表示：
sin（π+α）=－sinα.
cos（π+α）=－cosα.
tan（π+α）=tanα.
cot（π+α）=cotα.
sec（π+α）=－secα.
csc（π+α）=－cscα.
任意角α與 -α的三角函式值之間的關係：
sin（－α）=－sinα.
cos（－α）=cosα.
tan（－α）=－tanα.
cot（－α）=－cotα.
sec（－α）=secα.
csc (－α）=－cscα.
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函式值之間的關係：
弧度制下的角的表示：
sin（π－α）=sinα.
cos（π－α）=－cosα.
tan（π－α）=－tanα.
cot（π－α）=－cotα.
sec（π－α）=－secα.
csc（π－α）=cscα.
π/2±α 及3π/2±α與α的三角函式值之間的關係：（⒈～⒋）⒈
π/2+α與α的三角函式值之間的關係
sin（π/2+α）=cosα.
cos（π/2+α）=—sinα.
tan（π/2+α）=－cotα.
cot（π/2+α）=－tanα.
sec（π/2+α）=－cscα.
csc（π/2+α）=secα.
⒉ π/2－α與α的三角函式值之間的關係
sin（π/2－α）=cosα.
cos（π/2－α）=sinα.
tan（π/2－α）=cotα.
cot（π/2－α）=tanα.
sec（π/2－α）=cscα.
csc（π/2－α）=secα.
⒊ 3π/2+α與α的三角函式值之間的關係
sin（3π/2+α）=－cosα.
cos（3π/2+α）=sinα.
tan（3π/2+α）=－cotα.
cot（3π/2+α）=－tanα.
sec（3π/2+α）=cscα.
csc（3π/2+α）=－secα.
⒋ 3π/2－α與α的三角函式值之間的關係
sin（3π/2－α）=－cosα.
cos（3π/2－α）=－sinα.
tan（3π/2－α）=cotα.
cot（3π/2－α）=tanα.
sec（3π/2－α）=－cscα.
csc（3π/2－α）=－secα.
奇變偶不變，符號看象限。
注：奇變偶不變（對k而言，指k取奇數或偶數），符號看象限（看原函式，同時可把α看成是銳角）。
公式右邊的符號為把α視為銳角時，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函式值的符號可記憶：水平誘導名不變；符號看象限。
各種三角函式在四個象限的符號如何判斷，也可以記住口訣“一全正；二正弦(餘割)；三兩切；四餘弦(正割)”．
這十二字口訣的意思就是說：
第一象限內任何一個角的三角函式值都是“+”；
第二象限內只有正弦和餘割是“+”，其餘全部是“－”；
第三象限內只有正切和餘切是“+”，其餘函式是“－”；
第四象限內只有正割和餘弦是“+”，其餘全部是“－”。
公式一到公式五可簡記為：函式名不變，符號看象限。即α+k·360°（k∈Z），﹣α，180°±α，360°－α的三角函式值，等於α的同名三角函式值，前面加上一個把α看成銳角時原函式值的符號。
上面這些誘導公式可以概括為：對於kπ/2±α(k∈Z)的三角函式值，
當k是偶數時，得到α的同名函式值，即函式名不改變；
②當k是奇數時，得到α相應的餘函式值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan。（奇變偶不變）然後在前面加上把α看成銳角時原函式值的符號。（符號看象限）
例如：
sin(2π－α)=sin(4·π/2－α)，k=4為偶數，所以取sinα。
當α是銳角時，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)
所以sin(2π－α)=－sinα、
希望我能幫助你解疑釋惑。
誘導公式是指三角函式中將角度比較大的三角函式利用角的週期性，轉換為角度比較小的三角函式的公式。 誘導公式有六組共54個。
常用的誘導公式有以下六組：
終邊相同的角的同一三角函式的值相等。
π+α的三角函式值與α的三角函式值之間的關係。
設α為任意角，弧度制下的角的表示：
sin（π+α）=－sinα.
cos（π+α）=－cosα.
tan（π+α）=tanα.
cot（π+α）=cotα.
sec（π+α）=－secα.
csc（π+α）=－cscα.
任意角α與 -α的三角函式值之間的關係：
sin（－α）=－sinα.
cos（－α）=cosα.
tan（－α）=－tanα.
cot（－α）=－cotα.
sec（－α）=secα.
csc (－α）=－cscα.
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函式值之間的關係：
弧度制下的角的表示：
sin（π－α）=sinα.
cos（π－α）=－cosα.
tan（π－α）=－tanα.
cot（π－α）=－cotα.
sec（π－α）=－secα.
csc（π－α）=cscα.
π/2±α 及3π/2±α與α的三角函式值之間的關係：（⒈～⒋）⒈
π/2+α與α的三角函式值之間的關係
弧度制下的角的表示：
sin（π/2+α）=cosα.
cos（π/2+α）=—sinα.
tan（π/2+α）=－cotα.
cot（π/2+α）=－tanα.
sec（π/2+α）=－cscα.
csc（π/2+α）=secα.
⒉ π/2－α與α的三角函式值之間的關係
弧度制下的角的表示：
sin（π/2－α）=cosα.
cos（π/2－α）=sinα.
tan（π/2－α）=cotα.
cot（π/2－α）=tanα.
sec（π/2－α）=cscα.
csc（π/2－α）=secα.
⒊ 3π/2+α與α的三角函式值之間的關係
弧度制下的角的表示：
sin（3π/2+α）=－cosα.
cos（3π/2+α）=sinα.
tan（3π/2+α）=－cotα.
cot（3π/2+α）=－tanα.
sec（3π/2+α）=cscα.
csc（3π/2+α）=－secα.
⒋ 3π/2－α與α的三角函式值之間的關係
弧度制下的角的表示：
sin（3π/2－α）=－cosα.
cos（3π/2－α）=－sinα.
tan（3π/2－α）=cotα.
cot（3π/2－α）=tanα.
sec（3π/2－α）=－cscα.
csc（3π/2－α）=－secα.
奇變偶不變，符號看象限。
注：奇變偶不變（對k而言，指k取奇數或偶數），符號看象限（看原函式，同時可把α看成是銳角）。
公式右邊的符號為把α視為銳角時，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函式值的符號可記憶：水平誘導名不變；符號看象限。
各種三角函式在四個象限的符號如何判斷，也可以記住口訣“一全正；二正弦(餘割)；三兩切；四餘弦(正割)”．
這十二字口訣的意思就是說：
第一象限內任何一個角的三角函式值都是“+”；
第二象限內只有正弦和餘割是“+”，其餘全部是“－”；
第三象限內只有正切和餘切是“+”，其餘函式是“－”；
第四象限內只有正割和餘弦是“+”，其餘全部是“－”。
公式一到公式五可簡記為：函式名不變，符號看象限。即α+k·360°（k∈Z），﹣α，180°±α，360°－α的三角函式值，等於α的同名三角函式值，前面加上一個把α看成銳角時原函式值的符號。
上面這些誘導公式可以概括為：對於kπ/2±α(k∈Z)的三角函式值，
當k是偶數時，得到α的同名函式值，即函式名不改變；
②當k是奇數時，得到α相應的餘函式值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan。（奇變偶不變）然後在前面加上把α看成銳角時原函式值的符號。（符號看象限）
例如：
sin(2π－α)=sin(4·π/2－α)，k=4為偶數，所以取sinα。
當α是銳角時，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)
所以sin(2π－α)=－sinα、
希望我能幫助你解疑釋惑。