常微分方程，屬數學概念。學過中學數學的人對於方程是比較熟悉的；在初等數學中就有各種各樣的方程，比如線性方程、二次方程、高次方程、指數方程、對數方程、三角方程和方程組等等。這些方程都是要把研究的問題中的已知數和未知數之間的關係找出來，列出包含一個未知數或幾個未知數的一個或者多個方程式，然後取求方程的解。但是在實際工作中，常常出現一些特點和以上方程完全不同的問題。

一階微分方程就是指只有一階導數或微分的微分方程，數學中的線性運算是指加減或乘以常數的運算。而在微分方程中，自變數對未知函式y而言相當於常數，微分方程中的線性是指未知函式y和它的各階導數或微分只有加減或只是乘以自變數或自變數的函式。而未知函式y和它的各階導數或微分之間沒有相乘或其他形式的運算或函式形式

當Q(x)≡0時，方程為y"+P(x)y=0，這時稱方程為一階齊次線性微分方程。(因為y"是關於y及其各階導數的1次的，P(x)y是一次項，它們同時又是關於x及其各階導數的0次項，所以為齊次。)

當Q(x)≠0時，稱方程y"+P(x)y=Q(x)為一階非齊次線性微分方程。(由於Q(x)中未含y及其導數，所以是關於y及其各階導數的0次項，因為方程中含一次項又含0次項，所以為非齊次。)。