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  • 1 # 使用者9339127914350

    像23和16、69和47,這樣的數,我們稱它們為任意兩位數,也就是它們個位數上的數字沒有什麼規律性。像這樣的乘法是否也會有潛在的簡算規律呢?

    例如:(1)23×16= (2)69×47= (3)48×34=(4)25×34=

    一般情況下,我們習慣用豎式的方法來計算,不難得出4道題的答案分別是:368、3243、1632、850。但是這還要列豎式才能得出結果,假如能轉化成口算該有多好,於是經過大量的計算,透過仔細的觀察,我驚喜的發現一個規律。為了便於敘述,我們不妨沿用被乘數、乘數的概念來描述(在乘法算式中,乘號前的數稱為被乘數,乘號後面的數為乘數)。

    如果任意兩位數相乘,那麼積的個位是兩個數個位的積。十位是兩位數不同位交叉乘積的和,高位是兩數十位的積,且遵循滿十向前一位進位。假如寫成一個計算公式應

    這樣的:

    積=(十位乘積)(被乘數十位×乘數個位+被乘數個位×乘數十位)(個位乘積) | | |

    高位 十位(滿十進位) 個位(滿十進位)

    口訣:不同位交叉乘積的和居中間,同位乘積站兩邊

    運用口訣來做上面的四道題:

    (1) 23×16=(2×1)(2×6+3×1)(3×6)=3 6 8

    | |

    (進1)(進1)

    (2)69×47=(6×4)(6×7+9×4)(9×7)=3 2 4 3

    | |

    (進8)(進6)

    (3)48×34=(4×3)(4×4+8×3)(8×4)=1 6 3 2

    | |

    (進4)(進3)

    (4)25×34=(2×3)(2×4+5×3)(5×4)=8 5 0

    | |

    (進2)(進2)

    怎麼樣,簡單吧,這種計算方法也還算科學吧,看似複雜的兩位數乘法計算經過一句口訣的加工,搖身成了1-9九個數字的乘法和加法。

    因為0與任何數相加還得原數,0與任何數相乘都得0,0不能作除數,所以本文沒提到0參與運算

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