不等式解題漫談 一、活用倒數法則 巧作不等變換——不等式的性質和應用 不等式的性質和運演算法則有許多,如對稱性,傳遞性,可加性等.但靈活運用倒數法則對解題,尤其是不等變換有很大的優越性. 倒數法則：若ab>0,則a>b與1

a<1

b 等價。 此法則在證明或解不等式中有著十分重要的作用。如：（1998年高考題改編）解不等式loga(1-1

x )>1. 分析：當a>1時，原不等式等價於：1-1

x>a,即 1

x<1-a ,∵a>1,∴1-a<0, 1

x<0,從而1-a, 1

x同 號，由倒數法則，得x>1

1-a; 當0<a<1時，原不等式等價於 0<1- 1

x<a,∴1-a<1

x<1, ∵0<a<1， ∴ 1-a>0, 1

x>0, 從而1-a, 1

x同號，由倒數法則，得1<x<1

1-a ; 綜上所述，當a>1時,x∈(1

1-a,+∞)；當0<a<1時，x∈(1,1

1-a ). 注：有關不等式性質的試題，常以選擇題居多，通常採用特例法,排除法比較有效。 二、小小等號也有大作為——絕對值不等式的應用 絕對值不等式：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|。這裡a,b既可以表示向量，也可