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  • 1 # 我是阿嘛

    應該小於等於1.

    結構重要度分析是從事故樹的結構上,分析各基本事件的重要程度。如果進一步考慮基本事件發生機率的變化會給頂上事件發生機率以多大影響,就要分析基本事件的機率重要度。利用頂上事件發生機率Q函式是一個多重線性函式這一性質,只要對自變數qi求一次偏導數,就可得出該基本事件的機率重要度係數:

    當利用上式求出各基本事件的機率重要度係數後,就可以瞭解:諸多基本事件,減少哪個基本事件的發生機率可以有效地降低頂上事件的發生機率,這一點,可以透過下例看出。

    例如 設事故樹最小割集為{X1,X3}、{X1,X5}、{X3,X4}{X2,X4,X5}。各基本事件機率分別為:q1=0.01,q2=0.02,q3=0.03,q4=0.04,q5=0.05,求各基本事件機率重要度係數。

    解:頂上事件發生機率Q用近似方法計算時

    Q=qk1+qk2+qk3+qk4

    =q1q3+q1q5+q3q4+q2q4q5

    =0.01×0.03+0.01×0.05+0.03×0.04+0.02×0.04×0.05

    =0.002

    各個基本事件的機率重要度係數為

    =q3+q5=0.08

    =q4q5=0.002

    =q1+q4=0.05

    =q3+q2q5=0.031

    =q1+q2q4=0.0108

    這樣,就可以按機率重要度係數的大小排出各基本事件的機率重要度順序:

    IQ(1)>IQ(3)>IQ(4)>IQ(5)>IQ(2)

    這就是說,減小基本事件X1的發生機率能使頂上事件的發生機率迅速降下來,它比按同樣數值減小其他任何基本事件的發生機率都有效。其次是基本事件X3,X4,X5,最不敏感的是基本事件X2。

    從機率重要度係數的演算法可以看出這樣的事實:一個基本事件的機率重要度如何,並不取決於它本身的機率值大小,而取決於它所在最小割集中其他基本事件的機率積的大小及它在各個最小割集中重複出現的次數。

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