在大約前480年，古巴比倫人和華人已經使用配方法求得了二次函式方程的正根，但是並沒有提出通用的求解方法。前300年左右，歐幾里得提出了一種更抽象的幾何方法求解二次函式方程。

7世紀印度的婆羅摩笈多是第一位懂得用使用代數方程，它同時容許有正負數的根。

11世紀阿拉伯的花拉子密 獨立地發展了一套公式以求方程的正數解。亞伯拉罕·巴希亞（亦以拉丁文名字薩瓦索達著稱）在他的著作Liber embadorum中，首次將完整的一元二次函式方程解法傳入歐洲。

據說施裡德哈勒是最早給出二次函式方程的普適解法的數學家之一。但這一點在他的時代存在著爭議。這個求解規則是（引自婆什迦羅第二）：

在方程的兩邊同時乘以二次項未知數的係數的四倍；在方程的兩邊同時加上一次項未知數的係數的平方；然後在方程的兩邊同時開二次方。

例如：解關於x的方程 ax2 + bx = c

在方程的兩邊同時乘以二次項未知數的係數的四倍，即4a，得

4a2x2 + 4abx = 4ac

在方程的兩邊同時加上一次項未知數的係數的平方，即b^2，得

4a2x2 + 4abx + b2 = 4ac + b2

然後在方程的兩邊同時開二次方