分解質因數的原理
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。
分解質因數只針對合數。
[編輯本段]分解質因數的含義
一個合數用幾個質數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
例：12=2x2x3
[編輯本段]分解質因數的方法
舉個簡單例子，12的分解質因數可以有以下幾種：12=2*2*3=4*3=1*12=2*6，其中1，2，3，4，6，12都可以說是12的因數，即相乘的幾個數等於一個自然數，那麼這幾個數就是這個自然數的因數。
2，3，4中，2和3是質數，就是質因數，4不是質數。那麼什麼是質數呢？就是不能再拆分為除了1和它本身之外的因數的數，如2，3，5，7，11，13，17，19，23，29等等，質數沒有什麼特定的規律，最大的質數仍然在計算當中（icerlion更正：不存在最大的質數）。
求一個數分解質因數，要從最小的質數除起，一直除到結果為質數為止。分解質因數的算式的叫短除法，和除法的性質差不多，還可以用來求多個個數的公因式：
如24
2┖24（┖是短除法的符號）
2┖12
2┖6
2┖3——3是質數，結束
得出24=2*2*2*2*3=2^4*3（m^n=m的n次方）
再如105
3┖105
5┖35
----7——7是質數，結束
得出105=3*5*7
證明，不存在最大的質數：
使用反證法：
假設存在最大的質數為N，則所有的質數序列為：N1，N2，N3……N
設M=（N1*N2*N3*N4*……N）+1，
可以證明M不能被任何質數整除，得出M是也是一個質數。
二M>N，與假設矛盾，故可證明不存在最大的質數。
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一個自然數的因數中，為質數的因數叫做這個數的質因數。把一個合數，用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數
。
分解質因數的原理
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。
分解質因數只針對合數。
[編輯本段]分解質因數的含義
一個合數用幾個質數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
例：12=2x2x3
[編輯本段]分解質因數的方法
舉個簡單例子，12的分解質因數可以有以下幾種：12=2*2*3=4*3=1*12=2*6，其中1，2，3，4，6，12都可以說是12的因數，即相乘的幾個數等於一個自然數，那麼這幾個數就是這個自然數的因數。
2，3，4中，2和3是質數，就是質因數，4不是質數。那麼什麼是質數呢？就是不能再拆分為除了1和它本身之外的因數的數，如2，3，5，7，11，13，17，19，23，29等等，質數沒有什麼特定的規律，最大的質數仍然在計算當中（icerlion更正：不存在最大的質數）。
求一個數分解質因數，要從最小的質數除起，一直除到結果為質數為止。分解質因數的算式的叫短除法，和除法的性質差不多，還可以用來求多個個數的公因式：
如24
2┖24（┖是短除法的符號）
2┖12
2┖6
2┖3——3是質數，結束
得出24=2*2*2*2*3=2^4*3（m^n=m的n次方）
再如105
3┖105
5┖35
----7——7是質數，結束
得出105=3*5*7
證明，不存在最大的質數：
使用反證法：
假設存在最大的質數為N，則所有的質數序列為：N1，N2，N3……N
設M=（N1*N2*N3*N4*……N）+1，
可以證明M不能被任何質數整除，得出M是也是一個質數。
二M>N，與假設矛盾，故可證明不存在最大的質數。
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一個自然數的因數中，為質數的因數叫做這個數的質因數。把一個合數，用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數
。