蒙特卡羅分析法（統計模擬法），是一種採用隨機抽樣統計來估算結果的計算方法，可用於估算圓周率，由約翰·馮·諾伊曼提出。由於計算結果的精確度很大程度上取決於抽取樣本的數量，一般需要大量的樣本資料，因此在沒有計算機的時代並沒有受到重視。
利用蒙特卡羅分析法可用於估算圓周率，如圖，在邊長為 2 的正方形內作一個半徑為 1 的圓，正方形的面積等於 2×2=4，圓的面積等於 π×1×1=π，由此可得出，正方形的面積與圓形的面積的比值為 4:π。
現在讓我們用電腦或輪盤生成若干組均勻分佈於 0-2 之間的隨機數，作為某一點的座標散佈於正方形內，那麼落在正方形內的點數 N 與落在圓形內的點數 K 的比值接近於正方形的面積與圓的面積的比值，即，N:K ≈ 4:π，因此，π ≈ 4K/N 。
用此方法求圓周率，需要大量的均勻分佈的隨機數才能獲得比較準確的數值，這也是蒙特卡羅分析法的不足之處。
擴充套件資料：
使用蒙特·卡羅方法進行分子模擬計算是按照以下步驟進行的：
1． 使用隨機數發生器產生一個隨機的分子構型。
2． 對此分子構型的其中粒子座標做無規則的改變，產生一個新的分子構型。
3． 計算新的分子構型的能量。
4． 比較新的分子構型於改變前的分子構型的能量變化，判斷是否接受該構型。
若新的分子構型能量低於原分子構型的能量，則接受新的構型，使用這個構型重複再做下一次迭代。 若新的分子構型能量高於原分子構型的能量，則計算玻爾茲曼因子，併產生一個隨機數。
若這個隨機數大於所計算出的玻爾茲曼因子，則放棄這個構型，重新計算。 若這個隨機數小於所計算出的玻爾茲曼因子，則接受這個構型，使用這個構型重複再做下一次迭代。
5． 如此進行迭代計算，直至最後搜尋出低於所給能量條件的分子構型結束。
專案管理中蒙特·卡羅模擬方法的一般步驟是：
1．對每一項活動，輸入最小、最大和最可能估計資料，併為其選擇一種合適的先驗分佈模型；
2．計算機根據上述輸入，利用給定的某種規則，快速實施充分大量的隨機抽樣
3．對隨機抽樣的資料進行必要的數學計算，求出結果
4．對求出的結果進行統計學處理，求出最小值、最大值以及數學期望值和單位標準偏差
5．根據求出的統計學處理資料，讓計算機自動生成機率分佈曲線和累積機率曲線(通常是基於正態分佈的機率累積S曲線)
6．依據累積機率曲線進行專案風險分析。
參考資料：
蒙特卡羅分析法（統計模擬法），是一種採用隨機抽樣統計來估算結果的計算方法，可用於估算圓周率，由約翰·馮·諾伊曼提出。由於計算結果的精確度很大程度上取決於抽取樣本的數量，一般需要大量的樣本資料，因此在沒有計算機的時代並沒有受到重視。
利用蒙特卡羅分析法可用於估算圓周率，如圖，在邊長為 2 的正方形內作一個半徑為 1 的圓，正方形的面積等於 2×2=4，圓的面積等於 π×1×1=π，由此可得出，正方形的面積與圓形的面積的比值為 4:π。
現在讓我們用電腦或輪盤生成若干組均勻分佈於 0-2 之間的隨機數，作為某一點的座標散佈於正方形內，那麼落在正方形內的點數 N 與落在圓形內的點數 K 的比值接近於正方形的面積與圓的面積的比值，即，N:K ≈ 4:π，因此，π ≈ 4K/N 。
用此方法求圓周率，需要大量的均勻分佈的隨機數才能獲得比較準確的數值，這也是蒙特卡羅分析法的不足之處。
擴充套件資料：
使用蒙特·卡羅方法進行分子模擬計算是按照以下步驟進行的：
1． 使用隨機數發生器產生一個隨機的分子構型。
2． 對此分子構型的其中粒子座標做無規則的改變，產生一個新的分子構型。
3． 計算新的分子構型的能量。
4． 比較新的分子構型於改變前的分子構型的能量變化，判斷是否接受該構型。
若新的分子構型能量低於原分子構型的能量，則接受新的構型，使用這個構型重複再做下一次迭代。 若新的分子構型能量高於原分子構型的能量，則計算玻爾茲曼因子，併產生一個隨機數。
若這個隨機數大於所計算出的玻爾茲曼因子，則放棄這個構型，重新計算。 若這個隨機數小於所計算出的玻爾茲曼因子，則接受這個構型，使用這個構型重複再做下一次迭代。
5． 如此進行迭代計算，直至最後搜尋出低於所給能量條件的分子構型結束。
專案管理中蒙特·卡羅模擬方法的一般步驟是：
1．對每一項活動，輸入最小、最大和最可能估計資料，併為其選擇一種合適的先驗分佈模型；
2．計算機根據上述輸入，利用給定的某種規則，快速實施充分大量的隨機抽樣
3．對隨機抽樣的資料進行必要的數學計算，求出結果
4．對求出的結果進行統計學處理，求出最小值、最大值以及數學期望值和單位標準偏差
5．根據求出的統計學處理資料，讓計算機自動生成機率分佈曲線和累積機率曲線(通常是基於正態分佈的機率累積S曲線)
6．依據累積機率曲線進行專案風險分析。
參考資料：