牛頓的萬有引力理論在天文學中得到廣泛的應用和驗證，取得了輝煌的成果。但是根據牛頓萬有引力定律計算的水星近日點進動值與觀測值存在分歧。1859年，法國天文學家勒威耶發現水星近日點進動的觀測值，比根據牛頓定律算得的理論值每世紀快38″，並猜測這可能是一個比水星更靠近太陽的水內行星吸引所致。可是經過多年的辛勤搜尋，這顆猜測中的行星始終毫無蹤影。紐康測定這個值為每世紀43″。他提出，這可能是那些發出黃道光的瀰漫物質的阻尼所造成的。但是，這種假設又不能解釋其他幾顆行星的運動，於是紐康就懷疑萬有引力定律中的平方反比規律有問題。為了能同時解釋幾顆內行星的實際運動，紐康求出了引力應與距離的（2+1.574）×10-7成反比。19世紀末，電磁理論發展的早期，韋伯、黎曼等人也都曾試圖用電磁理論來解釋水星近日點的進動問題，但均未能得出滿意的結果。 1915年，愛因斯坦發表了著名的廣義相對論，成功地解釋了這個問題。根據廣義相對論，行星公轉1圈後近日點進動為： Δω=24π3a2／c2T2（1-e2） 式中：c為光速，T、a、e分別為軌道週期、半長徑和偏心率。對於水星，此值與牛頓萬有引力定律所得的差值為每世紀43″.03。這與觀測值十分接近，成為天文學對廣義相對論的最有力的驗證之一。 但是，這裡仍存在兩個問題：①根據牛頓定律，水星近日點應有每世紀Δω2=5557.62角秒的進動，其中的90％是由座標系的歲差引起的，其餘的部分是由其他行星，特別是金星、地球和木星的攝動引起的；而實際觀測值Δ∞0=5600.73角秒，二者相減得每世紀43.11角秒。因此，歲差常數的任何微小變動，如有萬分之一的變動，都會直接影響到對廣義相對論的驗證，而這種變化是完全可能的。②影響水星近日點進動的因素很多，任何一個微小的因素，例如太陽的扁率，對它都有直接影響。因此，這個問題尚需繼續研究。