素數分佈是數論中研究素數性質的重要課題。素數或稱質數，是指一個大於1的整數，除1和它本身外，不能被其他的正整數所整除。研究各種各樣的素數分佈狀況，一直是數論中最重要和最有吸引力的中心問題之一。關於素數分佈性質，透過數值觀察、計算和初步研究發現，素數分佈是以黎曼公式為中心，高斯公式為上限的正態分佈，這在現在來說是經驗公式，待數學家給出嚴格證明之後才能成為數學定理。著名的素數分佈猜想
歷史
分佈規律
將自然數劃分成6（6N2+6N)為界的一個個區間，就出現了素數分佈規律，各區間的素數，以波浪形式漸漸增多，只有個別的區間比前面的少，造成這種現象的原因是，有性合數的因子多少和素數對區間的不整除之故。
以下10個區間統計資料，
S1區間1——72，有素數18個，孿生素數7對。（2和3不計算在內，最後的數是孿中的也算一對）
S2區間73——216，有素數27個，孿生素數7對。
S3區間217——432，有素數34個，孿生素數8對。
S4區間433——720，有素數45個，孿生素數7對。
S5區間721——1080，有素數52個，孿生素數9對。
S6區間1081——1512，素數51個，孿生素數9對。
S7區間1513——2016，素數63個，孿生素數10對。
S8區間2017——2592，素數71個，孿生素數13對。
S9區間2593——3240，素數78個，孿生素數11對。
S10區間3241——3960，素數91個，孿生素數19對。
S11區間3961——4752素數92個，孿生素數17對。
S12區間4752——5616素數98個，孿生素數13對。
S13區間5617——6552素數108個，孿生素數14對。
S14區間6553——7560素數113個，孿生素數19對。
S15區間7561——8640素數116個，孿生素數14對。
大約在公元前300年,歐幾里得就證明了素數有無窮多個。設2,3,…,p是不大於p的所有素數，q=2*3*…*p+1。容易看出q不是2，3，…，p的倍數。由於q的最小正除數一定是素數，因此，或者q本身是一個素數，或者q可被p與q之間的某兩個素數所整除[比如：2*3*5*7*11*13+1=30031=59*509]。所以必有大於p的素數存在，由此即知素數有無窮多個。
分類
素數可分成陰性素數（6N-1)，陽性素數（6N+1）和起碼素數（1，2，3）.
研究素數可以按照個位分為4類：個位分別是1、3、7、9（不包括素數2和素數5這兩個特殊素數）。
比如個位為3的素數是：03、13、23、43、53、73、83、103.......。這樣的分類的好處是可以更好的探索素數的產生過程；素數研究相對簡單化；可以去掉個位來研究。
如上列素數完全可以由0、1、2、4、5、7、8、10來表示。同時要想兩數相乘，積的個位為3，只有兩種可能，1*3和7*9，且這兩種可能組成了所有個位為3的合數。根據這一思想得到的兩組公式：(10i+3)k+i; (10i+7)k+9i+6。它們的解是所有合數，並構成了一系列的等差數列。其中的項是全體個位為3的合數，而不是項的數字是全體個位為3的素數。而等差數列每延長一倍，其項（合數）的個數也會增加一倍。非數列項（素數）的個數也會增加一倍，這叫做等差數列倍增規律。
素數分佈是數論中研究素數性質的重要課題。素數或稱質數，是指一個大於1的整數，除1和它本身外，不能被其他的正整數所整除。研究各種各樣的素數分佈狀況，一直是數論中最重要和最有吸引力的中心問題之一。關於素數分佈性質，透過數值觀察、計算和初步研究發現，素數分佈是以黎曼公式為中心，高斯公式為上限的正態分佈，這在現在來說是經驗公式，待數學家給出嚴格證明之後才能成為數學定理。著名的素數分佈猜想
歷史
分佈規律
將自然數劃分成6（6N2+6N)為界的一個個區間，就出現了素數分佈規律，各區間的素數，以波浪形式漸漸增多，只有個別的區間比前面的少，造成這種現象的原因是，有性合數的因子多少和素數對區間的不整除之故。
以下10個區間統計資料，
S1區間1——72，有素數18個，孿生素數7對。（2和3不計算在內，最後的數是孿中的也算一對）
S2區間73——216，有素數27個，孿生素數7對。
S3區間217——432，有素數34個，孿生素數8對。
S4區間433——720，有素數45個，孿生素數7對。
S5區間721——1080，有素數52個，孿生素數9對。
S6區間1081——1512，素數51個，孿生素數9對。
S7區間1513——2016，素數63個，孿生素數10對。
S8區間2017——2592，素數71個，孿生素數13對。
S9區間2593——3240，素數78個，孿生素數11對。
S10區間3241——3960，素數91個，孿生素數19對。
S11區間3961——4752素數92個，孿生素數17對。
S12區間4752——5616素數98個，孿生素數13對。
S13區間5617——6552素數108個，孿生素數14對。
S14區間6553——7560素數113個，孿生素數19對。
S15區間7561——8640素數116個，孿生素數14對。
大約在公元前300年,歐幾里得就證明了素數有無窮多個。設2,3,…,p是不大於p的所有素數，q=2*3*…*p+1。容易看出q不是2，3，…，p的倍數。由於q的最小正除數一定是素數，因此，或者q本身是一個素數，或者q可被p與q之間的某兩個素數所整除[比如：2*3*5*7*11*13+1=30031=59*509]。所以必有大於p的素數存在，由此即知素數有無窮多個。
分類
素數可分成陰性素數（6N-1)，陽性素數（6N+1）和起碼素數（1，2，3）.
研究素數可以按照個位分為4類：個位分別是1、3、7、9（不包括素數2和素數5這兩個特殊素數）。
比如個位為3的素數是：03、13、23、43、53、73、83、103.......。這樣的分類的好處是可以更好的探索素數的產生過程；素數研究相對簡單化；可以去掉個位來研究。
如上列素數完全可以由0、1、2、4、5、7、8、10來表示。同時要想兩數相乘，積的個位為3，只有兩種可能，1*3和7*9，且這兩種可能組成了所有個位為3的合數。根據這一思想得到的兩組公式：(10i+3)k+i; (10i+7)k+9i+6。它們的解是所有合數，並構成了一系列的等差數列。其中的項是全體個位為3的合數，而不是項的數字是全體個位為3的素數。而等差數列每延長一倍，其項（合數）的個數也會增加一倍。非數列項（素數）的個數也會增加一倍，這叫做等差數列倍增規律。