由於要求的整數可能大大超出一般整數的位數，程式用一維陣列儲存長整數，儲存長整數陣列的每個元素只儲存長整數的一位數字。如有m位成整數N用陣列a[]儲存：

N=a[m]×10^(m-1)+a[m-1]×10^(m-2)+ … +a[2]×10^1+a[1]×10^0

並用a[0]儲存長整數N的位數m，即a[0]=m。按上述約定，陣列的每個元素儲存k的階乘k！的一位數字，並從低位到高位依次存於陣列的第二個元素、第三個元素……。例如，5！=120，在陣列中的儲存形式為：

3 0 2 1 ……

對應：a[0] a[1] a[2] a[3]

首元素3表示長整數是一個3位數，接著是低位到高位依次是0、2、1，表示成整數120。

計算階乘k！可採用對已求得的階乘(k-1)！連續累加k-1次(即k個(k-1)!相加)後求得。例如，已知4！=24，計算5！，可對原來的24累加4次24後得到120。對應程式如下：

#include <stdio.h>

#include <malloc.h>

#define MAXN 1000

/*factorial:求k的階乘：連續加(k-1)次(k-1)!，便得到了k!

結果儲存在陣列a中。a[0]為結果的位數，其後

下標從小到大表示階乘的低位到高位

*/

void factorial(int a[],int k)

{

int *b,m=a[0],i,j,r,carry;

b=(int * ) calloc(m+1, sizeof(int));

for ( i=1;i<=m;i++) //儲存a原來的值，用來加。a儲存累加的結果

b[i]=a[i];

for ( j=1;j<k;j++) //上一次階乘的值加(k-1)次

{

for ( carry=0,i=1;i<=m;i++) //從第一位開始，到最後一位止，依次加(k-1)!中對應數字

{//如果累加得到的位數m大於原來的位數a[0],多出來的位應不斷加上進位的值

r=(i<=a[0]?a[i]+b[i]:a[i])+carry;

a[i]=r%10; //求餘位

carry=r/10; //求進位的值

}

if (carry) a[++m]=carry; //最後一次處理

}

a[0]=m; //用新的位數值m來更新a[0]，以防m有增加。

free(b);

}

/*printFactorial:列印陣列a中儲存的k的階乘的結果*/

void printFactorial(int *a,int k)

{

int i;

printf("%4d！=",k);

for (i=a[0];i>0;i--) //從高位到低位列印階乘的結果

printf("%d",a[i]);

printf("\n");

}

//主函式

int main()

{

int a[MAXN]={0},n,k;

printf("====用遞推法求階乘====\n");

printf("請輸入正整數n: "); //輸入n，求n!

scanf("%d",&n);

a[0]=1; //初始化，1的階乘是1位

a[1]=1; //1!的值為1

printFactorial(a,1); //列印它的結果

for (k=2;k<=n;k++)

{

factorial(a,k); //利用上次的結果來求k!

printFactorial(a,k); //每次都列印k!

}

return 0;

}