模型是給出了一個加速度訊號，xn2=t*exp(a*t)*(sin(pi*t)+b*sin(8*pi*t))，要透過兩次積分求出位移訊號，其中a,b為常數，我取的1。其中加速度取樣頻率是100Hz，位移取樣頻率是5Hz，並在位移訊號上新增10%RMS的高斯白噪聲，要求用welch方法計算位移的功率譜密度。

我的程式：

xn1(1)=0; %速度

xn(1)=0; %位移

Fsa=100; %加速度取樣頻率

Fs=5; %位移取樣頻率

t=0;

for n=1:1:10000 %進行加速度取樣

xn2(n)=t*exp(t)*(sin(pi*t)+sin(8*pi*t));

t=t+1/Fsa;

end

for n=1:1:500 %進行位移取樣

xn1(n+1)=xn1(n)+xn2(n*20)/Fs;

xn(n+1)=xn(n)+xn1(n)/Fs;

n=n+1;

end

rmsx=sum(xn.*xn); %加噪聲

rmsx=(rmsx/length(xn))^0.5;

nxn=xn+0.1*rmsx*randn(1,length(xn));

Nfft=512;

window=hanning(256);

noverlap=128;

dflag="none";

[Pxx,f]=pwelch(nxn,window,noverlap,Nfft,Fs);

plot(f,10*log10(Pxx));

xlabel("頻率/Hz");ylabel("功率譜/dB");

title("PSD--Welch方法");grid on;