範德蒙行列式的標準形式為：即n階範德蒙行列式等於這個數的所有可能的差的乘積。根據範德蒙行列式的特點，可以將所給行列式化為範德蒙德行列式，然後利用其結果計算。
範德蒙行列式就是在求線形遞迴方程通解的時候計算的行列式.若遞迴方程的n個解為a1,a2,a3,...,an
共n行n列用數學歸納法. 當n=2時範德蒙德行列式D2=x2-x1範德蒙德行列式成立 現假設範德蒙德行列式對n-1階也成立,對於n階有: 首先要把Dn降階,從第n列起用後一列減去前一列的x1倍,然後按第一行進行展開,就有Dn=(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)∏ (xi-xj)（其中∏ 表示連乘符號,其下標i,j的取值為n>=i>j>=2）於是就有Dn=∏ (xi-xj)(下標i,j的取值為n>=i>j>=1),原命題得證.
註明：Dn≠（x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)Dn-1
範德蒙德行列式的標準形式為:即n階範德蒙行列式等於這個數的所有可能的差的乘積。根據範德蒙德行列式的特點,可以將所給行列式化為範德蒙德行列式,然後利用其結果計算。常見的方法有以下幾種。1利用加邊法轉化為範德蒙行列式例1:計算n階行列式分析:行列式與範德蒙行列式比較。
範德蒙行列式的標準形式為：即n階範德蒙行列式等於這個數的所有可能的差的乘積。根據範德蒙行列式的特點，可以將所給行列式化為範德蒙德行列式，然後利用其結果計算。
範德蒙行列式就是在求線形遞迴方程通解的時候計算的行列式.若遞迴方程的n個解為a1,a2,a3,...,an
共n行n列用數學歸納法. 當n=2時範德蒙德行列式D2=x2-x1範德蒙德行列式成立 現假設範德蒙德行列式對n-1階也成立,對於n階有: 首先要把Dn降階,從第n列起用後一列減去前一列的x1倍,然後按第一行進行展開,就有Dn=(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)∏ (xi-xj)（其中∏ 表示連乘符號,其下標i,j的取值為n>=i>j>=2）於是就有Dn=∏ (xi-xj)(下標i,j的取值為n>=i>j>=1),原命題得證.
註明：Dn≠（x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)Dn-1
範德蒙德行列式的標準形式為:即n階範德蒙行列式等於這個數的所有可能的差的乘積。根據範德蒙德行列式的特點,可以將所給行列式化為範德蒙德行列式,然後利用其結果計算。常見的方法有以下幾種。1利用加邊法轉化為範德蒙行列式例1:計算n階行列式分析:行列式與範德蒙行列式比較。