很大區別是：微分方程是理論工具，是解決自治系統和非自治系統的基礎。

微分方程差不多是和微積分同時先後產生的，蘇格蘭數學家耐普爾創立對數的時候，就討論過微分方程的近似解。牛頓在建立微積分的同時，對簡單的微分方程用級數來求解。後來瑞士數學家雅各布•貝努利、尤拉、法國數學家克雷洛、達朗貝爾、拉格朗日等人又不斷地研究和豐富了微分方程的理論。

常微分方程的形成與發展是和力學、天文學、物理學，以及其他科學技術的發展密切相關的。數學的其他分支的新發展，如複變函式、李群、組合拓撲學等，都對常微分方程的發展產生了深刻的影響，當前計算機的發展更是為常微分方程的應用及理論研究提供了非常有力的工具。

牛頓研究天體力學和機械動力學的時候，利用了微分方程這個工具，從理論上得到了行星運動規律。後來，法國天文學家勒維烈和英國天文學家亞當斯使用微分方程各自計算出那時尚未發現的海王星的位置。這些都使數學家更加深信微分方程在認識自然、改造自然方面的巨大力量。

微分方程的理論逐步完善的時候，利用它就可以精確地表述事物變化所遵循的基本規律，只要列出相應的微分方程，有了解方程的方法。微分方程也就成了最有生命力的數學分支。

在數學中，一個動力系統被稱為自治（駐定）的，當且僅當這個系統由一組常微分方程組成，並且這些方程的表示式與動力系統的自變數無關。

在有關物理的動力系統中，自變數通常是時間。這時自治系統通常表示其中的物理規律不隨時間變化的系統，也就是說空間中每一點的性質在過去、現在和將來都是一樣的。

自治系統是動力系統中很重要的一個組成部分。理論上說，所有的動力系統都可以轉化為自治系統。

數學上或者動力學中，自治系統與非自治系統對應。自治系統為不顯含時間t的動力學，非自治系統則顯含時間t。可以這麼認為，一般的自由振動系統為自治系統，受迫振動則為非自治系統。在線性系統中，自治系統常定義為：不受外部影響即沒有輸入作用的一類動態系統。