考慮到你可能還沒學過導數，但既然會提出這樣的問題，應該是已經學過勻速圓周運動了。所以我們不加證明的引用一個公式：法向加速度 , 其中v為線速度，R為圓的半徑。

注意：這個公式不僅僅適用於勻速圓周運動，對於變速圓周運動同樣適用。更一般地，如果我們考慮任意一條運動軌跡，則R表示曲線上某一點的曲率半徑。（這個不懂沒關係，不影響後面）

但是與勻速圓周運動不同的是，我們需要提出一個切向加速度的概念：即質點作曲線運動時所具有的沿軌道切線方向的加速度，通常記作 .

我們知道 ，所以法向加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小；而 ，所以切向加速度只改變速度的大小，不改變速度的方向。勻速圓周運動作為特例，其速率始終不變，所以 .

明白了這些基本概念，我們就可以開始處理這個問題了。

這裡我似乎選了一個意義不大的參量 。因為原問題本來放在直角座標系中，要求的是豎直加速度；而且這也不是勻速圓周運動，角度和時間並不成正比。好像選角度為參量沒什麼幫助。但是我覺得用直角座標表示圓，本身就是一個很麻煩的事情，不如直接用角確定位置；而且有了角度很好刻畫一些幾何關係。下面我們主要的目標就是求解 及 ，再把它們重新投影回y方向上。

首先是角度與時間的關係：

再來表示線速度：

法向加速度：

由於x方向無加速度： 故

求出y方向加速度：

最後將第1式帶入最後的表示式即可，我嫌麻煩就不打了，最終答案和其他答主一樣。