你好，我是【凡人社】，很高興為你解答。sin15=sin(45-30) =sin45cos30-sin30dos45 =√2/2×√3/2-1/2×√2/2 =√6/4-√2/4 =（√6-√2）/4 cos15=(√6+√2)/4 這個是常用公式 如果用幾何方法來求：畫一個直角三角形ABC，使∠C＝90°，∠ABC＝30°，不妨設AC=1,則AB＝2,BC＝√3. 延長CB到D，使BD＝AB＝2,連結AD，易得∠D＝15°。 在直角△ADC中，易得DC＝2+√3 ∴tanD＝AC/DC=1/(2+√3)=2-√3 即tan15°＝2-√3 sin75°=sin30°cos45°+cos30°sin45°=（√6+√2）/4 sin15°=sin45°cos30°-cos45°sin30°=（√6-√2）/4 cos2a=2(cosa)^2-1 cos150=2(cos75)^2-1 cos150=-√3/2 令a=cos75,則a>0 2a^2-1=-√3/2 a^2=(2-√3)/4 =(8-4√3)/16 =(6-2√12+2)/16 =(√6-√2)^2/4 a>0 所以cos75=a=(√6-√2)/4 tan75°= （1-cos 150°）/sin150° =2+ 根號3 半形公式更多專業的科普知識，歡迎關注我。如果喜歡我的回答，也請給我贊或轉發，你們的鼓勵，是支援我寫下去的動力，謝謝大家。
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