通常情況下，求二階常係數非齊次線性微分方程的特解有3種方法：①待定係數法②拉普拉斯變換③微分運算元法雖然它們的解法過程形式迥異，但最後的特解形式一般情況下卻是驚人的一致。但值得一提的是對於一些特殊形式下的二階常係數非齊次線性微分方程(如缺少y項)，按照“待定係數法”和“微分運算元法”可能結果微有差異，但兩者的特解形式均可。例：2y""-y"=x^2-3x，“待定係數法”求得y*=-1/3x^3-1/2x^2-2x“微分運算元法”求得y*=-1/3x^3-1/2x^2-2x+12（提出1/D）,或y*=-1/3x^3-1/2x^2-2x-4（不提出1/D，直接大除法）。該方程的齊次通解：y=C1e^(1/2x)+C2非齊次通解：y=C1e^(1/2x)+C2-1/3x^3-1/2x^2-2x但無論如何，這兩種方法得到的特解形式都是正確的，你會發現相差的一個常數在求導的時候就沒了（而這種特殊的缺乏y項的二階常係數非齊次線性微分方程剛好滿足：“待定係數法”是特解，而“待定係數法”加任意常數依然是該微分方程的特解，而“微分運算元法”的特解不過是諸多結果中的兩個特殊形式解而已。而以上分析可以由方程的非齊次通解形式很直觀的看出。）終上所述：1.一般情況下，不同的方法求解出來的特解形式是一致的。2.特殊的微分方程，用不同的方法求解出來的特解形式不完全一致，但其結果都是正確的並滿足要求的。3.既然是特解，必然也屬於通解中的一員。故特解理論上的形式絕不唯一，關鍵看你是如何逆向求得的
通常情況下，求二階常係數非齊次線性微分方程的特解有3種方法：①待定係數法②拉普拉斯變換③微分運算元法雖然它們的解法過程形式迥異，但最後的特解形式一般情況下卻是驚人的一致。但值得一提的是對於一些特殊形式下的二階常係數非齊次線性微分方程(如缺少y項)，按照“待定係數法”和“微分運算元法”可能結果微有差異，但兩者的特解形式均可。例：2y""-y"=x^2-3x，“待定係數法”求得y*=-1/3x^3-1/2x^2-2x“微分運算元法”求得y*=-1/3x^3-1/2x^2-2x+12（提出1/D）,或y*=-1/3x^3-1/2x^2-2x-4（不提出1/D，直接大除法）。該方程的齊次通解：y=C1e^(1/2x)+C2非齊次通解：y=C1e^(1/2x)+C2-1/3x^3-1/2x^2-2x但無論如何，這兩種方法得到的特解形式都是正確的，你會發現相差的一個常數在求導的時候就沒了（而這種特殊的缺乏y項的二階常係數非齊次線性微分方程剛好滿足：“待定係數法”是特解，而“待定係數法”加任意常數依然是該微分方程的特解，而“微分運算元法”的特解不過是諸多結果中的兩個特殊形式解而已。而以上分析可以由方程的非齊次通解形式很直觀的看出。）終上所述：1.一般情況下，不同的方法求解出來的特解形式是一致的。2.特殊的微分方程，用不同的方法求解出來的特解形式不完全一致，但其結果都是正確的並滿足要求的。3.既然是特解，必然也屬於通解中的一員。故特解理論上的形式絕不唯一，關鍵看你是如何逆向求得的