解:(2x)"=2
公式(ax)"=a
導數(Derivative)是微積分中的重要基礎概念。當自變數的增量趨於零時,因變數的增量與自變數的增量之商的極限。一個函式存在導數時,稱這個函式可導或者可微分。可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。導數實質上就是一個求極限的過程,導數的四則運演算法則來源於極限的四則運演算法則。
基本初等函式的導數以及它們的推導過程初等函式可由之運算來:
1、常函式即常數y=c(c為常數) y"=0 【y=0 y"=0導數為本身的函式之一】
2、冪函式y=x^n,y"=n*x^(n-1)(n∈R) 【1/X的導數為-1/(X^2)】
基本導數公式
3、指數函式y=a^x,y"=a^x * lna 【y=e^x y"=e^x導數為本身的函式之二】
4、對數函式y=logaX,y"=1/(xlna) (a>0且a≠1,x>0)【y=lnx,y"=1/x】
5、三角函式
(1)正弦函式y=(sinx y"=cosx
(2)餘弦函式y=cosx y"=-sinx
(3)正切函式y=(tanx y"=1/(cosx)^2
(4)餘切函式y=cotx y"=-1/(sinx)^2
解:(2x)"=2
公式(ax)"=a
導數(Derivative)是微積分中的重要基礎概念。當自變數的增量趨於零時,因變數的增量與自變數的增量之商的極限。一個函式存在導數時,稱這個函式可導或者可微分。可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。導數實質上就是一個求極限的過程,導數的四則運演算法則來源於極限的四則運演算法則。
基本初等函式的導數以及它們的推導過程初等函式可由之運算來:
1、常函式即常數y=c(c為常數) y"=0 【y=0 y"=0導數為本身的函式之一】
2、冪函式y=x^n,y"=n*x^(n-1)(n∈R) 【1/X的導數為-1/(X^2)】
基本導數公式
3、指數函式y=a^x,y"=a^x * lna 【y=e^x y"=e^x導數為本身的函式之二】
4、對數函式y=logaX,y"=1/(xlna) (a>0且a≠1,x>0)【y=lnx,y"=1/x】
5、三角函式
(1)正弦函式y=(sinx y"=cosx
(2)餘弦函式y=cosx y"=-sinx
(3)正切函式y=(tanx y"=1/(cosx)^2
(4)餘切函式y=cotx y"=-1/(sinx)^2