編輯詞條反比例函式

表示式為 y＝k／x(k為常數且k≠0) 的函式，叫做反比例函式。

反比例函式的其他形式：y=k/x=k·1/x=kx-1

反比例函式的特點：y=k/x→xy=k

自變數x的取值範圍是不等於0的一切實數。

反比例函式影象性質：

反比例函式的影象為雙曲線。

反比例函式關於原點中心對稱，關於座標軸角平分線軸對稱，另外，從反比例函式的解析式可以得出，在反比例函式的影象上任取一點，向兩個座標軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。

如圖，上面給出了k分別為正和負（2和-2）時的函式影象。

當 k >0時，反比例函式影象經過一，三象限，因為在同一支反比例函式影象上，y隨x的增大而減小所以又稱為減函式

當k

倘若不在同一象限，則剛好相反。

由於反比例函式的自變數和因變數都不能為0，所以影象只能無限向座標軸靠近，無法和座標軸相交。

知識點：

1.過反比例函式圖象上任意一點作兩座標軸的垂線段，這兩條垂線段與座標軸圍成的矩形的面積為| k |。

2.對於雙曲線y＝ k/x，若在分母上加減任意一個實數m (即 y＝k／x（x±m）m為常數)，就相當於將雙曲線圖象向左或右平移m個單位。（加一個數時向左平移，減一個數時向右平移）