錯位排列問題就是指一種比較難理解的複雜數學模型，是伯努利和尤拉在錯裝信封時發現的，因此又稱伯努利-尤拉裝錯信封問題。

表述為：編號是1、2、…、n的n封信，裝入編號為1、2、…、n的n個信封，要求每封信和信封的編號不同，問有多少種裝法？

對這類問題有個固定的遞推公式，記n封信的錯位重排數為Dn。

則D1=0，D2=1，Dn=（n-1）（Dn-2+Dn-1） 此處n-2、n-1為下標。n>2

只需記住Dn的前幾項：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。只需要記住結論，進行計算就可以。

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【例】五個盒子都貼了標籤，全部貼錯的可能性有多少種？

即全貼錯標籤，N個項數全部排錯的可能數，可以總結出數列：

0，1，2，9，44，265，………

可以得到這樣一個遞推公式：（N-1）*（A+B）=C （A是第一項，B是第二項，C是第三項，N是項數）

s(n)=(n-1) [ s（n-1）+s（n-2）]

s(2)=1,s(3)=2

s(4)=3*(1+2)=9

s(5)=4*(2+9)=44

s(6)=5*(9+44)=265 ....